Update : May 4th, 2020
Jun Sato Laboratory + Jun Sato Structural Engineers Co., Ltd.
東京大学佐藤淳研究室 ＋ 佐藤淳構造設計事務所
Contents
Transparent Structures providing Komorebi Naturalness
Morphogenetic Operations in Structural Design
Contents
Approach using transparent glass, acrylic structure
Approach using Manual Form Optimization Algorithm based on safety ratio due to allowable stress, safety ratio due to buckling phenomenon, energy absorption
Approach using steel mesh forms based on welding technique and manipulation of buckling phenomenon
Kigumi : Approach using wooden mesh forms developed with traditional connection system
Development of 2D projection method for 3D complicated geometry
Approach using accumulative form
1/f fluctuation / 1D Spectrum Analysis : Naturalness, Comfortableness
Komorebi / 2D Spectrum Analysis : Naturalness, Comfortableness, Preference
Composition of Morphogenetic Process
Lightweight and Ductile Structures : preventing death in the event of collapse
Energy consumption experiments
Manipulation of Buckling Phenomenon
Reciprocal System
Tensegrity
Structural Tips
Little by little, learning Great Nature
Engineering is Technique of Omission
Lectures
November 4th + 5th 2019 : Lecture on timber structure in Vietnam
March 21st + 22nd 2019 : Lecture for Norwegian University of Science and Technology NTNU
October 16th 2018 : Lecture for Universität für angewandte Kunst Wien, Die Angewandte
October 9th 2018 : Lecture for ENSA Paris-Val de Seine
November 1st 2017 : Lecture for SCI-Arc
October 27th, 2015 : Lecture for Rhode Island School of Design RISD
October 26th, 2015 : Lecture for Harvard GSD
April 30th, 2015 : Archi-Neering Design AND in Nanjing
October 27th, 2014 : Lecture for University of Oregon
September 19th, 2014 : Keynote Speech for Smart Geometry in Hong Kong
Key Words
・半透明な構造
・座屈固有値問題の縮約
・全体最適化／局所最適化
・こもれび／2次元スペクトル解析
・自由形状／Fuzzy Node／木組
・パラメトリックデザイン／デジタルファブリケーション
・大工の技
・エンジニアリングは省略の技
・壊れても死なない構造
・月面基地
Transparent Structures providing Komorebi Naturalness
「こもれび」を生む透過性ある構造形態
Jun Sato
Jun Sato Structural Engineers Co., Ltd.
Associate Professor, University of Tokyo
http://junsato.k.u-tokyo.ac.jp/
佐藤 淳
佐藤淳構造設計事務所, 東京大学准教授
Overview
Thinking of structures that are composed with slim elements, we can notice that transparent / translucent structures have potential to serve as environmental filters to create Komorebi space.
か細い材で形成された透過性ある構造形態は環境を制御する「フィルター」としての役割を持ち、「こもれび」のようなナチュラルな空間を生み出すものとなることができます。
Komorebi : Sunlight through leaves in the woods
Sazanami : Ocean ripple, containing sound
Seseragi : River stream, containing sound, and atmosphere such as humidity, smell
日本には素敵な言葉があります。
「こもれび」「さざなみ」「せせらぎ」
「せせらぎ」は、音だけでなく光、温度、気流、湿気が織りなす空間です。
We should compose a morphogenetic operation for those complicated targets through these practices :
Using these operations we would be able to develop more morphogenetic forms based on geometry, materials, dynamics, craftsmanship, site matters.
Engineering is a technique of omission. We still have a lot of unknown phenomena, we always don’t have enough time to try all the calculations which we prefer. We have to suppose simplified model, less number of calculations and figure out if it is feasible.
These methods / operations are also helpful for us to collaborate with architects.
そんな「透明／半透明」な構造形態を生み出すために、
「力学形態の制御」「幾何学形態の制御」「ワークショップスケールでの実践」
を通して形態生成の「設計法」を構築することを目指します。
この手法を用いて、幾何学、材料、力学、職人技、現場環境、消費エネルギー、に基づく形態を生み出すことができます。
建築家との「コラボレーション」から生まれる構造の工夫にも生かされます。
限られた時間と費用の中で決断する「エンジニアリング技術」にも生かされます。
Dynamical Operations
● Approach using transparent glass, acrylic structure
透明材料からのアプローチ
Park Groot Vijversburg, Netherlands, 2017
Visitor Center in Vijversburg
Architect : Junya Ishigami, Marieke Kums / studio MAKS
Structural advisor : Jun Sato
Engineering : ABT
Published : MARK #54, 2015 / Shinkenchiku, Sepember 2017
Curved glass wall structure generated by manipulating buckling phenomenon and load distribution.
曲面状のガラス壁の構造。曲率と荷重配分をコントロールして生み出されます。
Buckling strength is manipulated by curvature. (Photo : Jun Sato)
薄板に曲率を与えると座屈に強くなることを活用しています。
Junya Ishigami’s sketch
http://www.designboom.com/architecture/junya-ishigami-associates-maks-park-groot-vijversburg/
Glass walls work as shear wall to resist wind load. (Photo : Jun Sato)
ガラス壁は風による水平力にも抵抗します。
Buckling analysis on curved thin wall
Radius – Buckling Strength Diagram
薄板に曲率を与えると、何倍も強くすることができます。
While developing ideas with Junya Ishigami, we try brainstorming again and again for hours on each day.
Through those detailed thinking of each phenomenon, sometimes a new idea can be generated.
石上さんと案を練るときは、何時間ものブレーンストーミングを何度も繰り返す。
そうして現象を丁寧に分析しているうちに、アイデアが生まれるときがある。
Glass wall and beams construction (Photo : Marieke Kums)
Screenshot of form optimization software to manipulate load distribution
The load distribution is manipulated by arrangement of beams.
荷重配分は、梁の配置によってコントロールできます。
Left & Right : Construction of curved glass walls (Photo : Marieke Kums)
Extreme Nature, Venezia Biennale 2008, Italy
Architect : Junya Ishigami
Structure : Jun Sato
Slight, rahmen (rigid jointed frame) structure using ultra high strength steel with glass walls serve as tension bracing.
か細い超高張力鋼とガラスで構成されるラーメン構造。植物のために建築の存在感を薄くすることを目指します。
Greenhouse of 2 m height with 16x16mm steel columns + 8mm glass
Left : Greenhouse of 2 m height
Right : First model
「あぶり」を使って極細に絞った鉄骨ラーメン構造とガラス構造の温室
fix-fix fix-hinge hinge-hinge fix-fix+sway fix-hinge+sway
α=0.5 α=0.708 α=1.0 α=1.0 α=2.0
Buckling strength : Pcr = 
E : Young’s modulus [tf/cm2]
I : Moment inertia of section [cm4]
Lk : Buckling length Lk =αL [cm]
While developing ideas with Junya Ishigami, we try brainstorming again and again for hours on each day.
Through those detailed thinking of each phenomenon, sometimes a new idea can be generated.
石上さんと案を練るときは、何時間ものブレーンストーミングを何度も繰り返します。
そうして現象を丁寧に分析しているうちに、アイデアが生まれるときがあります。
Deformation, Bending stress diagram of rahmen structure due to gravity
Heat cambering of the steel is an important process in the fabrication of the structure as it reduces deformation as well as bending stress.
「撓鉄」と呼ばれる「あぶり」の技術を使って変形と曲げモーメントをコントロールすることができます。
Process to reduce deformation and bending stress
Heating process by gas burner
Screenshot of form optimization software
Development of Manual Form Optimization Software is contributing for optimised location of columns.
林立する柱の位置を最適化する「手動形態解析」のソフトウェアも作成しました。
Screenshot of form optimization software
Finally they are composed with columns 16x16mm or 32x32mm, glass wall t = 8mm.
こうして柱は 16x16mm、32x32mm、ガラス壁は 8mm と絞られました。
Left : Greenhouse of 2 m height with 16x16mm columns
Right : Greenhouse of 6 m height with 32x32mm columns
Stained Glass Structure
Design & Research : Jun Sato Laboratory, University of Tokyo
Structure in Architecture is appearing diverse forms composed of diverse materials, constructed by diverse methods, and exposed to diverse impacts.
The stained glass panels are made by fixing glass in a slight metal frame, which represents the diverse forms in the manner mentioned below.
As we can see it is sufficiently complex composite to develop a dynamics operation, when completed, it can be adopted for many of other structures.
細い金属骨組でガラスを拘束したステンドグラス構造の研究。多様な材料と現象を伴う構造の代表として捕らえ、力学形態を操る設計法の構築を目指しています。
Left, Middle : Stained Glass Structure test specimen
Right : Pop-up Stained Glass using brass frames, Workshop 2012, Jun Sato Lab
自由曲線模様と卍型模様のステンドグラス構造の試験体
「飛び出す絵本」構造のステンドグラス風のインスタレーション
As the cushioning materials inserted between the glass and metal frame are required to be resistant to UV damage, we are using tin plates which we found to be effective.
紫外線劣化しない緩衝材として、錫が効果的なことを提案している。
Joint Detail
Buckling analysis for 3D grid frame
Perfectly Plastic Surface Diagram
Axial force – Bending moment interaction curve considering buckling phenomenon
座屈を考慮した降伏曲面
材が細くなって「座屈」の影響が大きくなると、軸力と曲げなど応力の相関曲線「降伏曲面」が凹みます。これを「塑性ヒンジ」の挙動に考慮する必要があります。
This structure is representing a design that can take on diverse forms and are subject to the diverse phenomena :
Composed of multiple materials.
Composed of bar and plate elements.
The optimized framework pattern existent to make it stronger using curved line elements.
Elastic behaviour of the tin plate while in a plastic state.
Algorithm to describe plastic hinges, which also describes buckling behavior.
Mutual buckling resistance between the glass plates and the steel frames.
線材モデルによる立体座屈解析，実験の荷重変形曲線，解析による荷重変形曲線の再現
実験結果を再現できる解析モデルを構築することが、この構造を理解し設計法を構築することにつながります。
複数の材料、線材と面材、緩衝材のスズがつぶれてゆくときの「等価剛性」、ガラスと骨組材の相互の「座屈補剛効果」、といった構成のモデル化を提案します。
Apartment House in Wasedatsurumaki, 2015, Architect : Yoshio Sakurai
Published : Nikkei, 2017
早稲田鶴巻町の集合住宅 (2015年，建築家：櫻井義夫) で実現しました。
Iz House, Shizuoka, Japan, 2005
Architect : Sou Fujimoto
Structure : Jun Sato
Stacked structure of glass walls and acrylic resin walls.
A simple structural analysis model was developed for seismic response analysis.
Exterior and interior under construction, Structural Test
Structural Analysis Model
Section Drawing
Details
Load displacement curve, Seismic response analysis
● Contraction of the Eigenvalue Equation of Buckling
座屈固有値問題の縮約
When we could know buckling strength of each element, we can manipulate buckling phenomenon more precisely and compose the structure with slim elements.
Contraction method seems applicable to extract buckling strength of each element.
立体骨組全体の座屈固有値問題を縮約して、個材の座屈強度を検出することを試みます。個材の強度にどの程度の余裕があるかが分かると、それを指標にして形状を最適化することができ、「こもれび」を生むような細い、薄い材で構造を構成できます。
複数の材から成る構造体の終局強度解析を行う際、「塑性（終局）関節」の設定のためにも「個材の座屈強度」が必要となります。
Buckling analysis for 3D frame
Buckling strength distribution of dimpled wall calculated by contraction method
Published in JIA paper, 2017
座屈モードが全体的な変形となる立体骨組／「えくぼ」を設けた壁の座屈強度分布
有限要素法（FEM）において節点がN個ある全体骨組の座屈固有値問題は、次のように表される。
[KE] {Ui} = λi [KG] {Ui} ← 6N行の方程式
ここで、[KE]：弾性剛性マトリクス
[KG]：幾何学的剛性マトリクス
λi：座屈固有値
{Ui}：座屈固有ベクトル（座屈モード）
ガウスの消去法と同様の手順で k 番目の行と列を消去する縮約を次のように表現する。
各剛性マトリクスの両側に同じ係数行列 [C]，[D]を掛けることを考える。
これを用いて各剛性マトリクス [KE]、[KG] に施すと次のようになる。
すると固有値問題は、
[KE'] {Ui'} = λi' [KG'] {Ui'} ← 6N - 1 行の方程式
となる。これを次々繰り返して、個材に関連する部分だけを残す。
最終的に残る剛性マトリクスを[KE'']、幾何剛性マトリクスを[KE''] と書くと、
[KE''] {Ui''} = λi'' [KG''] {Ui''} ← 線材では12行の方程式
として個材の固有値を求めることが可能であることが示唆されました。
この固有値が個材の座屈強度を表すことが期待されます。
単純な門型骨組の実験では妥当性が示されました。
最も荷重を多くした試験体の試験状況，荷重変形曲線
本手法の妥当性の検証
実験から2つの柱の強度はグレーの範囲にあると分かる。
これに対し、本手法で計算される強度は青丸なので、他よりも実験値をよく表している。
形状最適化への応用例
斜め格子壁の要素の太さを最適化する
● Glass Welding
板ガラス溶着法
板ガラスを溶着し、大判またはシームレスなドームや多面体を製作する方法を提案する。
目標は、目地部のみを1200℃程度に加熱して溶着し、このとき数十センチ離れた部分が全行程で常温に留まること。
これが実現できれば、現場での大判の溶着が可能となる。
Published : JIA journal, 2015 & 2016
ガラス端部を外部に露出させた溶着装置，溶着成功した例
ガラスは冷却時にアニーリングと呼ばれる530〜550℃程度での温度保持で残留ひずみを緩和する。
この温度では分子がゆっくり動ける。
530℃程度以下では分子の移動がほとんど起きないということでもある。
2015年度、目地部1000℃、周辺温度 120 ℃で長さ30cmのガラス同士の溶着に成功した。
これで530℃を下回る温度領域が周辺に存在できる可能性が示された。
将来的に目地部を走査する「溶着装置」を開発する場合に、装置の幅は50cm程度でよい可能性も示された。
現在、大きなガラスでの実験のために大型炉を準備中。
温度履歴
温度分布の勾配
残留ひずみを再現できる解析アルゴリズムの開発も開始した。
セナルモン法による残留ひずみの画像と解析の比較
2013年度、滝口雅之の卒業制作において、箱状の溶着が試みられた。
箱状に溶着した試作品，溶着装置
この卒業制作「GLASS CUBE」により、滝口雅之が「中村達太郎賞」を受賞。
2015年度、西村祐哉の卒業制作において曲面ガラスの溶着に成功した。
スランピングにより曲げたガラス板を溶着したアーチとドーム
● Approach using the Manual Form Optimization Algorithm
手動形態解析からのアプローチ
Community Centre in Kawatana Onsen, Shimonoseki, Japan, 2010
Architect : Kengo Kuma
Structure : Jun Sato
川棚温泉交流センター
建築家：隈 研吾
構造：佐藤 淳
Polyhedral form generated by adjusted position of nodes
川棚温泉交流センター (建築家：隈研吾) の山並みのような多面体
多面体の凸凹の具合を最適化する
Development of algorithm for form finding under several load scenarios such as :
Gravity
Gravity + Seismic load X / Gravity + Seismic load Y
Gravity + Wind load X / Gravity + Wind load Y
Self weight + Snow
The parameter to be focused will be such as :
Safety ratio due to allowable stress
Safety ratio due to buckling phenomenon
Energy absorption
This software has automatic execution option which will substitute for Macro or Plug-in of some specific 3D modeling software.
「重力のみ」「重力＋X方向地震」「重力＋Y方向地震」など「複数の荷重パターン」対して形態を最適化するアルゴリズムの提案。
形状操作が画面上での「マウスによる手動操作」なので、これを「手動形態解析」と呼んでいます。
安全率、座屈強度、吸収エネルギーなどが「評価指標」となります。
許容応力度に対する「安全率（検定比）」を指標にする場合、各荷重パターンから算出される検定比のうち、材毎に最大値のみを表示します。全ての部材で検定比が 1.0 を超えない形状を見つけることが目標になります。重力や地震、積雪、風など複数の荷重を総合的に評価して形状を最適化することになります。
自動実行機能をプログラミングすると、形状操作を別のソフトウェアに依存して、そのソフトウェアから実行することによって「マクロ」や「プラグイン」に見えるものとして使用することができます。
Polyhedral form for “ Community Centre, Kawatana Onsen”, architect : Kengo Kuma
Safety ratio color chart is displayed while morphing the shape by mouse
This form finding software is applicable to various shapes such as Free Surface, Stacked Clusters, Branched Tree, Randomly Located Columns.
この手法が適用できる形状は「自由曲面」「積層」「樹状」「多段スラブ」「林立する柱」など多岐に渡ります。
Polyhedral mesh for “ Naoshima Pavilion ”, Kagawa, 2015, Architect : Sou Fujimoto
直島パビリオン (建築家：藤本壮介) の溶接金網による透明感ある多面体
Free surface for “ House of Pease HOPE ”, Copenhagen, Architect : Junya Ishigami
Twisted ribbon for “ Cloud Arch ”, Sydney, 2014~, Architect : Junya Ishigami
Geometrical Parameter : winding shape, twisting angle
Form Optimization Software Component : Hogan + Rhinoceros + Grasshopper
Rhinoceros + Grasshopper + Python + Hogan によるソフトウェアコンポーネント
形状操作を別のソフトウェアに依存してプラグインのように使用することも可能。
特定のソフトウェアのプラグインとしてプログラミングしなくてよい構成法として提案しています。
Stacking free curved wall, architect Sou Fujimoto
Genus of topology is also optimized in this case
アメーバ形ボリュームの積層形態 (建築家：藤本壮介)
Free level floors for “ House NA ”, Architect : Sou Fujimoto
House NA (建築家：藤本壮介) の多段スラブ
Branched tree, Architect : Sou Fujimoto
Randomly located columns for “ Extreme Nature”, Architect : Junya Ishigami
樹状形態 (建築家：藤本壮介) ／ Extreme Nature の林立する柱 (建築家：石上純也)
形態解析の自動化
最適化アルゴリズム
・最急降下法 → 参考：基本のDeep Learningではこれを使用する。
・共役勾配法
・遺伝的アルゴリズム(GA)
・ESO法
・Force Density法
など
「形状最適化」は入力値の最適化
「Deep Learning」は関数の最適化
プログラミング
Windows プログラミングの第１歩
「ウィンドウを開きマウスで線を引く」
これができればあとはプログラムを増殖してゆくのは容易。
「形態解析」「Deep Learning」「スペクトル解析」などいずれも基本プログラムは短い。
ライブラリなど使わずできるだけ自作してみるのがよい。
Algorithm of geometrical operations 幾何学操作のアルゴリズム :
Topological Operationトポロジカル操作 :
Manipulate stiffness and stress by morphing the shape. Genus, which can be related to environment matters or space continuity, should be also manipulated.
Density Operation 密度操作 :
Manipulate stiffness and stress by density / porosity of arrangement of elements.
Stress Based Operation 適材適所操作 :
Arrange strong components onto stressful area.
Global Optimization 全体操作 : Optimization of global shape.
Local Optimization 局所操作 : Optimization of local shape such as drapes, wrinkle, dimples, groove.
Dimple / Groove / Wrinkle to increase buckling strength of thin plate
Water Pavilion, World Expo in Aichi, 2005, Architect : Naomi Sakuragi + Students, University of Tokyo
Pulp Mold Screen, Tokyo University of Science, 20
COCOON, Seminar in Stanford University, 2016
COCOON, Seminar in Stanford University, 2016
滑らかなヴォールトやドームは全体操作による最適化された形状と捕らえられる。
これを「えくぼ」や「うねり」を与える局所操作によってさらに性能を上げられる。
局所操作はフラクタルのように幾重にも繰り返すことができる。
We can recognize catenary arch or ellipse dome, in which overall form results, is generated by Global Optimization of stress and stiffness. Also we can find the wrinkle generated by Local Optimization.
薄板に凹凸の「ディンプル：えくぼ」を設けると強度を増すことができ、花柄模様が効果が高いことが分かっています。このような形状の探索や、模様の散りばめ方の最適化に適用できます。ジャスミンの花咲き誇るようなナチュラルさを持つ自由曲面のドームがデザインできるようになりそうです。
Floral dimples / Crescent dimples
Floral pattern shows plastic state in advance of elastic buckling
while crescent pattern shows elastic buckling in advance.
花柄模様と月型模様のディンプル加工を施した銅板
降伏先行型，座屈先行型を模様でコントロールする
Buckling strength is proportional to the number of dimples
Scattering floral dimples onto stressful area
応力の大きな部分に花柄を散りばめる
Jasmine Dimples : Local Optimization Applicable to Lunar / Mars Base
Jasmine Dimples : Local Optimization Applicable to Lunar / Mars Base
Slumped glass sheet with floral dimples
ガラスドームに散りばめられた花柄模様 / 型押した銅板
Applicable performances for Lunar / Mars Base
Dimpled aluminum panel : Lightweight, Ductile, Foldable, Deployable
Deployable Component : Upper Surface / Middle Floor / Lower Surface
Seamless / Fold with shield layers
Tension Surface + Compression Floor
Energy Absorption
Energy absorption diagram for “ New Hakushima Station ”, 2015, Architect : Kazuhiro Kojima / CAt
白島新駅 (建築家：小嶋一浩＋赤松佳珠子)
地震時の「吸収エネルギー団子図」
「検定比」の他に、「座屈強度」「吸収エネルギー」も指標にになります。
形状の操作により吸収エネルギー分布の状態が変化する様子を把握し、最適化の目標をどのように設定するか探ります。
Published in JIA paper, 2017
Local optimization of arch based on the energy distribution
ヴォールト形状に凹みを与えることによって吸収エネルギーを頂部へ分布させる
滑らかなアーチは足元と、左右の肩部に損傷が発生し不安定度の高い崩壊形となる
損傷部を頂部に寄せられると3ヒンジ状態で安定度の高い崩壊形となる
Local optimization of dome based on the energy distribution
滑らかなドームは全般的に損傷して不安程度の高い崩壊形となる
損傷部を足元と頂部に寄せられると安定度の高い崩壊形となる
ただし重力に対して不利になるのでその具合で最適形状が決まる
花柄を散りばめる手段が有効かもしれない
● Approach using Steel Mesh Forms based on welding technique and manipulation of buckling phenomenon
スチールメッシュ構造からのアプローチ
Lattice3 = Lattice×Lattice×Lattice
Lattice made of lattice made of lattice.
3D Printed Lattice3 Model
Eiffel Tower is a composition of Lattice2. (Photo : Jun Sato)
We can develop Lattice3 with optimized form
角形鋼管はラチス化することによって鉄骨量を減らし半透明にすることができます。
エッフェル塔はラチスの弦材と斜材をさらにラチスにしてこの透明度を発揮しています。
いまのデジタル技術と溶接技術を駆使するともう１段階ラチス化することができそうです。
オーストラリアのプロジェクトで提案中。
Ponds des Art / Gare de Lyon (Photo : Jun Sato)
19世紀には鉄が高価だったため手間をかけてでもラチス化することが経済的でした。
(No Photo) (No Photo)
Pennsylvania Station 1910 / Gare de Tours 1898
Research Building, Hakodate Future University, 2005
Architect : Riken Yamamoto
Structure : Jun Sato
Steel mesh structure composed of vertical and diagonal elements.
Mesh tectonics shows the craftsmanship is necessary to generate these structural, environmental elements.
公立はこだて未来大学研究棟
建築家：山本 理顕
構造：佐藤 淳
縦材と斜材で構成されるスチールメッシュ構造
Welding tecnique and reforming tecnique is necessary to fabricate these mesh.
「溶接」と「あぶりによる矯正」の技術が伴わなければこのようなメッシュは作れない。
立体座屈解析、構造実験を経て実現することができた。
Tsuda Veterinary Clinic, 2003
Architect : Kazuhiro Kojima / CAt
Structure : Jun Sato
Shelf shaped sturcture with 6mm plates, without backboard by controlling 3 dimensional buckling.
ツダ・ジュウイカ
建築家：小嶋 一浩／CAt
構造：佐藤 淳
6mmの鋼板による背板のない棚状の構造。
When flat bar columns are located in radial arrangement, buckling strength can be found 4 times bigger than parallel arrangement.
立体座屈解析により、フラットバーの列柱を放射状に配置すると屋根の水平移動が止まり、座屈荷重が平行配置の４倍に増すことが分かった。
Buckling control of flat bar columns : Radial, Polygonal, Parallel
列柱の配置による座屈の制御：放射状，多角形，平行
Elevation of each grid structure based on buckling phenomena
In some case, forms generated by the optimization of buckling appears not visualizing the stress flow.
建築家とアイデアを練る作業は、建築家がぼんやりと思い描いていることを「言い当てる」ことのように感じる。
くだらないスケッチでもどんどん描いてみる。そうしているうちに座屈をお互い留める構造を思いついた。
最初は逐一聞くのではなく、「ブレースのないラーメン構造としてみよう」「材のピッチは２ｍとしてみよう」と勝手に想像して計算を始める。そうしてたたき台を作ってイメージを共有してから、「格子壁にしたらどんなサイズになるか」「もっと細かく材を並べたら」と徐々に鮮明に具現化してゆく。
ここで、打ち合わせのその場で計算する手法が役立つ。複雑な形状でも単純化して考えればほとんどの材のサイズをその場で決めることができる。座屈をお互いに止めあう機構を知っていたおかげで９ｍｍでなく６ｍｍでできる可能性があると分かった。
オリジナルのソフトウェアの開発も役立っている。膨大な数の試算の繰り返しでアイデアを練ることができる。
その場での簡素な計算 → MOOM
Geometrical Operations
● Approach using Wooden Mesh Forms
木造メッシュ構造からのアプローチ
Prostho Museum Research Center, 2010
Architect : Kengo Kuma
Structure : Jun Sato
1st examination of Kigumi with Kengo Kuma
Timber 3D grid structure without metal fixings at joint.
Starbucks Coffee in Dazaifu, 2011
2nd examination of Kigumi with Kengo Kuma
3D diagonal grid acting as a hunched portal frame.
Sunny Hills in Aoyama Tokyo, 2013
Architect : Kengo Kuma
Structure : Jun Sato
Published : MARK #54
3rd Examination of Kigumi – timber joints without metal fixings with Kengo Kuma
これは、日本の伝統的な「木組」の技術を応用して、細かな材が複雑に組まれた構造です。光や視線をコントロールし、「こもれび」のような内部空間を生み出す「フィルター」としても働きます。
Inner space could be filled up with Komorebi – sunlight through leaves.
A mesh structure can serve as a filter of light, sight, air, heat, sound, water and ecosystem.
「地獄組み」を応用して生まれた「木組」の構造
Discussion with Kengo Kuma is always just a brief moment, 10 minutes.
It is necessary to develop some imaginations from his few words such as “ scattering a lot of particles ”.
隈さんとの打ち合わせは極端に短くて10分ぐらい。「小さな材」がランダムに「パラパラっと」集積したイメージ、という言葉を頼りに、木組をやってみようと思いつき、イメージを膨らませてゆく。
Chidori / Jigoku Grid developed by traditional carpenters in Hida district.
「地獄組み」「千鳥格子」などと呼ばれる平面格子。
かつて飛騨の大工によって考案された。
硬い材が交互に組まれている不思議な格子。
Joint zoom in / Processed timbers / 2D projection of overlapping timbers
We should develop a suitable way of projecting onto a 2D display.
木材の刻み方は「透過表現」「寸法線の立体表現」など2次元での表現に工夫が必要。
BIMの活用にも応用できる。
Structural analysis model / Detailed buckling analysis model
解析モデル全体図／部分モデルによる座屈解析
６ｃｍの材で３層を支持するのは一筋縄ではいかない。ヒノキで硬めのE110を使用。
座屈解析は凹んだ部分は細い材という詳細なモデルで解く必要があった。
Considering the geometry operation, this system can be interpreted as follows :
局所的な木材の組み方は複雑ですが、全体形の構成は単なる「ボクセル形式」です。増殖が容易なので、目標形が決まったときにフィードバックしてユニットの配置を決めるのも容易にできます。
Local State (shape of components and connection type) :
Component with complicated but singular shape, with no parameters.
The connection type is singular with no parameters.
Component Growth Process
Growth process is similar to stacking voxels.
増殖は単純にvoxelのように並べてゆくだけで、接合にパラメーターはない
Growth process can generate many random global shapes, and each shape is evaluated individually.
Finally a single shape is then decided upon.
Random operation
ランダムに全体形を生成して評価の高いものに絞ってゆく
In this case also a feedback operation is easy.
It indicates when we have a target global shape, we already have a way to compose the local state.
This process can also be understood as the topological optimization.
Target Global Shape
フィードバックも容易で、Topological Optimization を適用しやすい
Thickness of the structure generates gradation under a condition of constant porosity.
空隙率の均一な構造が、ボリュームの違いによってグラデーションを生み出します。
Library and Social Care Center, Yusuhara, 2018
梼原町 図書館＋社会福祉施設
計画 ：2018年
計画地：高知県
建築家：隈研吾建築都市設計事務所
構造 ：佐藤淳構造設計事務所
隈さんとの木組シリーズ第4弾。柔らかな鉄骨のラーメン構造に、4本交叉の木組がまとわりつきます。
4th examination of Kigumi – timber joinery without metal fixings.
木組の方杖を地震にのみ効かせることによって燃え代なしで現しにできます。
3D diagonal grid developed inside steel frames
Its geometry is not an imitated form of tree but showing some naturalness.
森林豊かな梼原町で、少々規模の大きいこの計画で、木組を駆使できないかと探ってみました。
耐火が要求される計画で木材を見せるには、地震にだけ効かせる手法があります。
重力に対しては、鉄骨構造だけが効くと考えます。
地震時にしか効かなくてよいものとすれば耐火を要求されないので燃え代も被覆も必要ありません。
木材を耐震にのみ効かせる方法のひとつ、方杖形式
鉄骨のラーメン構造の内部に木組のボリュームを添わせることによって、木造方杖として効かせます。
材は全て120mmで統一していますが、屋根と柱をつなぐ材が主材で、これに交差する材が座屈補剛材の役割を担います。
The frame has to be made of steel because of fire regulation.
Haunching braces of timbers work only against seismic load and wind load.
When the timbers work only for earthquake, not for gravity, fire matter doesn’t have to be considered.
4本の材が完全に1点で交わる立体菱形格子
格子に組むことによって座屈強度が増し、材を絞ることができ、木組の透明度を上げることもできます。
Center axses of 4 timbers are crossed exactly at one point.
Parallelogram grid with random spacing can be composed with same angles.
3D grid can increase buckling strength so that the timbers can be slender to be 120mm.
A constant angle was selected but spacings are random to create tree pattern.
We can generate natural pattern of forest with this geometry, without using imitated shape of trees.
交差角はやや自由に決められますが、角度は統一することとしました。
材のピッチをバーコード状に不均一にすると交差部の刻み方は全て同じながら、樹状の模様を生み出すことができ、そこにこの構造の自由度が現れています。
樹形を真似るのではない幾何学が独特の樹状模様を生み出します。
Flexible Angle Kigumi Joinery
● Pergola in the bottom of Carved Tower, Vancouver, 2017
Carved Tower のパーゴラ
計画地：バンクーバー
建築家：隈研吾建築都市設計事務所
構造 ：佐藤淳構造設計事務所
Kigumi pergola of 15m tall, 40m long, located in the bottom of a skyscraper.
超高層ビルの足元で計画されている、高さ15m、全長40mのパーゴラの計画です。
木組シリーズ第５弾：バンクーバーのパーゴラの部分模型
波形に並んだ柱を斜材で扇状に紡ぎ、「射影写像」によって材の密度を操作します。
接合角度もパラメーターとなっている幾何学操作で形態を最適化することになります。
Partial model
Fanning 5 columns modules are located on waved lines.
Column modules are connected with fannning elements.
Number and location of crossing points can be structurally optimized by the parameters of this geometry.
Flexible Angle Kigumi Joinery
It can be carved by CNC roughly, and carpenters will finish them.
このために「交差角」と「ひねり角」が自由な相欠の刻み方を考案しました。
CNCでこのような入隅が刻めるようになると木組みの自由度が格段に増すことが期待されます。
このような木組を考案しながら、CNCに必要な機能を見つける研究も始めています。
壊れても死なない構造
Lightweight and ductile structure will be applicable also for Lunar Base and Mars Base.
か細い材でできた透過性ある構造が「ナチュラル」な空間を生み出しながら、災害で「壊れても死なない」、そんな構造が生まれそうです。
そしてそういう脆性的でない壊れ方は、「月面基地」「火星基地」にも適用できそうです。
● Treehouse in Setagaya, 2019
計画地：東京都
ツリーハウスクリエイター：小林 崇
建築家：西田 司
構造 ：佐藤淳構造設計事務所
ShopBot導入協力+CNC加工協力：秋吉浩気／VUILD
板を噛み合わせて曲面を作る木組です。
Treehouse creator : Takashi Kobayashi
Architect : Osamu Nishida
Structure : Jun Sato
Wood siding pattern of Kigumi could be developed using wooden boards of 60mm thick.
カマキリの卵のような非対称な曲面に、厚さ60mmの板材を「下見板張り」したように並べる木組の構造
基本の木組を試作してみる
CNCで切削した後、大工によって仕上げられます。
Geometry of Kigumi / 3D printed mock up / Rough carving by CNC
パネル形状はパラメトリックに生成する。
3D プリントして組めることを確認。
研究室で188枚、VUILDなど手分けしてもらって200枚、あわせて388枚が刻まれた。
Panel distribution and carved shapes were generated paremetrically on asymmetric Mantis’ egg surface.
More the digital fabrication technology could be developed,
more we can try collaboration with carpenters to develop precise Kigumi.
CNC加工機でできることが増えると、大工に取って替わるのではなく、大工の技をさらに惹きだせると感じます。
Digital Fabrication を駆使した Parametric Design を実施するにはまだ少し手間をかけなければならないけれど、途方もないものではなくなってきました。
Tensegrity Façade Project
Partial model / Vegetation pot
4端を持つモジュールをケーブルでつなげたテンセグリティ構造のファサードシステム
モジュールは植物を植えるプランターにもなっている
Module height = 1.5m
Equivalent cross section
Ellipse pipe 150x90mm, t=6mm at the middle of the branch
Ellipse pipe 180x100mm, t=6mm at the bottom of the branch
単純化した構造解析モデル
Supposed Wind Load = 980 Pa = 100 kgf/m2
Supposed Wind Speed = 66 knot = 34 m/sec
Horizontal deformation due to wind → around 4cm out of 10m span
Material
Compression Module
Yield stress 325MPa = 3.3tf/cm2
Tension element
Stainless cable 8mm diameter
ステンレスでキャスティングされた試作品
全12パーツを溶接して一体化する
パーツは3Dプリントした実大模型から型を起こす
Module options designed by Tucky
4端を持つモジュールなら自由にデザインしてよい
極薄和紙の「巣」
21 21 Design Sight での「虫展」展示作品
空中を漂うかのように儚げに「トビケラ」を優しく包み込む「巣」です。
「ひだか和紙」でつくられている、一平米でわずか1.6gしかない、世界で最も薄い和紙をピンと張って、
吉野でつくられたわずか3mmの「ヒノキ」と「ケヤキ」の骨組を引き締めます。
華やかに「草木染め」された和紙は折り重なって木漏れ日の「様相」を生み出します。
「柿渋」が塗られた骨組は和紙の色彩を引き立てます。
しなやかに反った骨組は、あらかじめ引き締められると硬さを発揮します。
アザミの葉のようなモジュールが寄せ集められる様子は力学的に「最適化」されています。
生物の形態に習う手法は Biomimetics と呼ばれます。
高知県のひだか和紙で「世界最薄の和紙」がつくられています。
典具帳紙という種類の「土佐和紙」です。
極薄で透明ですが張力材として使えそうです。
1mmのヒノキで骨組をつくって張ってみました。
材の長さを不均等にして、端だけでなく途中も束ねると、不思議な状態で安定します。
極軽量な「アザミの葉」のようにトゲトゲしたモジュールができそうです。
これをたくさん集めたトビケラの「巣」をつくることにしました。
アザミ : https://plumkiw948.at.webry.info/201307/article_9.html
極薄の和紙を「草木染め」してみました。
和紙は植物の繊維がからみ合い「水素結合」でくっついています。
濡らすと水素結合が外れてしまいます。
染めるには液に浸さなければなりません。
なのに佐藤千香子さんに草木染めに成功してもらえました。
こんなに鮮やかに染まりました。
「巣」を大きくして全長9m、高さ3.2mにしました。
この大きさでも3mmという細さの木材でできますが3mmでは木目が通りません。
なのに奈良県の吉田製材で「吉野ヒノキ」と「ケヤキ」を細さ3mmで長さ2mに挽くことに成功してもらえました。
「柿渋」には防腐効果があります。
木材に塗ってこげ茶色にすると草木染めの華やかな色が引き立ちます。
木材を束ねる1.5mmの綿糸も柿渋で染めておきます。
和紙は「デンプン糊」で木材に接着します。
木材を少し引き締めながら張ってゆきます。
そうしてあらかじめ弾性範囲で反らせることを「ベンディングアクティブ」と言います。
もとは柔らかかった木材に重さが加わっても、ピンと張った和紙が緩むまではあまりたわみません。
するとモジュールは硬いものに見えるようになります。
SCI-Arcと東京大学の皆でモジュールの形を生み出します。
そうして1/2サイズのモジュールが54個できました。
皆が「端点の数」「材の数」「端点に集まる材の数」を並べるとタイプを特定できることに気付きました。
長さと束ね方でだいぶ異なる形状に見えても、つながり方が同じものは「トポロジー」という数学では同じと見なします。
そうして15タイプに分類されました。
モジュールを集めて1/2サイズの全体模型ができました。
つなげ方を考えずに皆が自由に作ったモジュールですがうまくつなげることができました。
通り抜けられる通路も開きました。
実大の製作が始まります。
モジュール1つは100gしかありません。
54個でもたった6kgです。
ケヤキはヒノキよりも2倍ぐらい硬くて強いので下のほうのモジュールに使います。
いよいよ現地で設営です。
つなげながらより強い形状を探ります。
→ 
並行して構造解析によって形状を力学的に「最適化」します。
「形態解析」とも呼ばれます。
最適化する前は解析モデルに赤い材があり弱すぎることを表しますが最適化して赤色をなくしました。
モジュールは1.2mmの「銅針金」でつなげます。
皆がこんな綺麗な結び方を見つけました。
ここでは半剛に留められるのを使うことにしました。
1.2mmの銅針金は木材に巻きつけると木材が程よく凹んで抜けなくなります。
脚が広がらないようにオモリが必要です。
「岩」をひろってきました。
これも銅針金で綺麗に結びつけます。
華やかな和紙は折り重なって「こもれび」のナチュラルさと同じようなスペクトルを放ちます。
● Komorebi Workshop 2020
開催日：2020年2月17日〜20日
設計製作：東京大学佐藤淳研究室＋ENSA Paris Val de Seine
4日間のワークショップで「極薄和紙の巣」と同じ材料でタワーを作りました。
世界最薄の和紙、3mm木材による高さ10mのタワー
東京大学柏キャンパス「環境棟」にて3月下旬まで展示中。
¿ - cube, 2013
Design & Construction : Ken Yokogawa Laboratory, Nihon University
Structural Adviser : Jun Sato
Like particles gathering into a protein molecule, 60 mm cubes made of hemlock spruce are connected by “ ¿ - inverted question” mark shaped eye bolts.
The structure gradually changes from a hard structure at the base to a soft membrane-like structure on the roof.
The distance between nodes should be the
dimension of the cube with factors of x 1, x 
,
x 
.
アイキューブ
計画：日本大学横河健研究室
構造アドバイス：佐藤淳
ツガ製の60mmキューブが？形のヒートンにより連なり塊にも膜にもなる。
キューブが３次元に軸力を伝えるため、基本的には立体トラスだと理解できてもそれを目で追うことが難しい。
1, , の長さのみで形成されるとも理解できる。
In this case, the growth process and the feedback process are complicated.
このシステムは増殖が難解。
Local State :
Particle with simple and singular shape with no parameters.
The connection type is simple but the angle coordination of the particle may be the parameter.
Growth Process
Adding a single particle : difficult but appears hard and strong
Adding multiple particles : easy but appears soft and weak
このシステムは増殖が難解。
頂点を繋いでいくので、1, , の長さのみで形成されると考えてしまうとつなぎ方が限定される。
When we want to add a cube, the distance between the nodes might become a limiting dimensions.
As the compromised operation, we can add multiple cubes to span that distance but it appears to be soft and weak.
キューブを追加しようとするとき、節点間の距離が上記のいずれかになっているのが望ましいが、多くは異なる。このために全体が調整される必要がある。または、複数のキューブを追加する手段によって自由な距離に追従させる方法があるが柔らかく弱い状態になってしまう。
Fuzzy Node Algorithm
It seems we don’t have so many choice to compose the global / whole shape with only the 3 distances, but we could feel at the construction site, it is not so hard to add a cube.
It has been found because of the flexibility of the connection which can be called “ Fuzzy Node ”.
接合部にわずかな「自由度」を許すと格段に組みやすくなることが体感できる。このぼんやりとした節点は Fuzzy Node と呼べる。
Fuzzy Node
Fuzzy Node の分かりやすい例。
Growth Process with Fuzzy Node
ぼんやりとした節点 Fuzzy node
An algorithm to describe this fuzzy node is necessary to develop these operations.
Soft Computing, Electron Cloud or Uncertainty Principal might have relationship with this algorithm.
機構解析において、ぼんやりとした節点 fuzzy node をアルゴリズム化することがひとつの手段。
Soft Computing，電子雲，不確定性原理が関係しそうでもある。
PENTA
Architect : Kotaro Imai Laboratory, University of Tokyo
Structure : Jun Sato Laboratory + Yoshihiro Fukushima
金属3Dプリントで自由角度の接合部を印刷して多面体を形成します。
この接合部にも Fuzzy Node の機能を仕込むと全体形のバリエーションが増しそうです。
● Approach using accumulative form
Different Brick, Exhibition Real Size Competition 2013
Design & Construction : Yusuke Obuchi Lab, the University of Tokyo
Structural Adviser : Jun Sato Lab
Masonry structure composed of ellipse shaped bricks.
The bricks are cast using cone shaped moulds. The moulds were soft enough to be deformed, so different ellipses could be generated from the same mould.
Ellipse packing is a very complicated geometric problem which is solved by finding the solution of simultaneous quartic equations. These are developed using the conditions that the length of circumference must be identical and every adjacent 2 ellipses should have single intersection. Here we proposed an approximate solution.
薄い材料の円錐台の型で作った楕円ブロックを積層する。同じ型でも押し潰し具合によって異なる楕円ブロックを作ることができ、これを並べて曲面を形成する。目標の曲面を作るためにどんな楕円を作ればよいか知る必要がある。
自由曲面の楕円充填問題を解く。
「楕円の周長一定」
「楕円同士の交点の数＝１」
の条件のもと、４次方程式を構築する。４次方程式の解の公式では解けない式になり、難解だと分かったが、近似式を解くことはできた。
Not every global shape can be composed. This limitation should be considered as a characteristic of this system.
Another estimation other than those mentioned above will be the compression state, which necessitates that the final shape should be developed with no tension arising.
In this case a feedback operation is complicated to compose, but as we could develop an approximate algorithm of the relationship between the local state and the target curvature of the global shape, we could develop the growth , feedback and iteration processes.
● 1/f fluctuation / 1D Spectrum Analysis : Naturalness, Comfortableness
1/f ゆらぎ／１次元スペクトル解析 : ナチュラル, 快適
Cafeteria in Chiba University of Commerce, 2015
Architect : Kazumi Kudo + Hiroshi Horiba / Coelacanth K&H
Structure : Jun Sato
Geometry Advisor : Takashi Chiba
Arranging thin LVL beams in a 1/f fluctuation pattern of spacings.
The 1/f fluctuation makes musics or visual patterns to be comfortable and natural.
千葉商科大学カフェテリア
建築家：工藤和美＋堀場弘／シーラカンスK&H
アドバイザー：千葉貴史／建築ピボット
薄っぺらいＬＶＬ梁を斜め格子状に並べ、そのピッチに「1/f ゆらぎ」のリズムを持たせることが千葉氏より提案された。
自然の風合いが現れ、トップライトからは木漏れ日のような光が差し込む。
木目や音楽を心地よいと感じるのは1/fゆらぎの効果だという。
Roof pattern 屋根伏図
Section 長手の軸組図
LVL屋根を支持する柱は φ141.3x30 で柱頭ピン接合。
鉄骨ラーメン構造部分の柱は H-125x125x6.5x9 柱頭剛接合。
硬さのバランスを取って偏心率を抑える。
Safety ratio diagram 安全率の色表示図
The location of columns was optimized due to the pattern of beams.
ルーバー状のLVL梁のピッチを並べた数列を波形と見なして 1/f ゆらぎの模様を描く。
この梁配置に対して柱の位置を手動形態解析により最適化する。
Original wave Fluctuation
Progression of spacings
Assume the number of data = N.
波のデータが N 個あるとする。（N は偶数とするのがよい）
am = a0, a1, a2,… aN-1 (m = 0〜N-1)
Assume the interval of data = Δt, total period Td results in as follows.
データ取得の間隔を Δt とすると、継続時間 Td は、
Td = N Δt
Assume Ck (k = 0〜N-1) as the factors of Complex Fourier Transform, Ck and the amplitudes Xk are expressed as follows.
複素フーリエ係数を Ck (k = 0〜N-1)とすると、フーリエ変換の式は、
とおくと、
Power Spectrum by Fourier Transform, logarithm scale
Horizontal axis : f = frequensy of wave
“ power ” can be understood as similar as “ amplitude “.
When the logarithm scale graph with the horizontal axis “ f ” shows a distribution of -1 gradient, it indicates 1/f distribution.
梁ピッチの数列を波形と見なし、その「ゆらぎ」部分を取り出した波形をフーリエ変換して、パワースペクトル密度（振幅のようなもの）の分布を描く。横軸を周波数ｆとした対数グラフで描くと図のように−１の傾きを持つので、ｆの−１乗、つまり１／ｆの形に分布している。もっとばらつきの少ない数列にすることもできる。
Spectrum analysis is expected to be useful for manipulating environmental factors. There might be some other formulae or parameters existent which are related to environment elements.
「1/f ゆらぎ」は他にも多様な形態に適用できそうです。
建築家が「ランダム」と言うのは「心地よいランダム」であり、それは「1/f ゆらぎ」のことかもしれません。
このようなスペクトル解析の他にも環境を制御するパラメーターや関数と構造を関連づけることを探ってゆきたいと思います。
● Komorebi / 2D Spectrum Analysis : Naturalness, Comfortableness, Preference
こもれび／２次元スペクトル解析 : ナチュラル, 快適, 嗜好
The 1/f fluctuation (Pink Noise) of 1D spectrum makes musics or visual patterns to be comfortable and natural.
Spectrum analysis is applicable to 2D phenomena.
1次元の波が「1/f ゆらぎ」の特徴を持つと、「ナチュラル」「快適」に感じると言います。これを2次元に拡張して画像に適用することを試みます。
Komorebi : Sunlight through leaves, known as a term of which unnoticed in other language
Sazanami : Ocean ripple, containing acoustics
Seseragi : River stream, containing acoustics, and atmosphere such as cool air, humidity, smell
日本には素敵な言葉があります。
「こもれび」「さざなみ」「せせらぎ」
「せせらぎ」は、音だけでなく光、温度、気流、湿気、香り、が織りなす空間です。
Using 2D Fourier Transform for 2D image resuts in a spectrum diagram as follows.
Values of R/G/B of the pixels are interpreted as 2D wave.
Published in 2017
画像処理の手法に「２次元スペクトル解析」があります。画像のピクセルの色の値は、X, Y方向に並ぶ数列と見ることができますが、それを波形と見なし、その「ゆらぎ成分」をフーリエ変換し、「パワースペクトル」を描きます。
これを使って、「ナチュラル」「快適」といった環境評価を物理現象として捕らえることを試みます。
１次元スペクトルを指標にすると、「1/f ゆらぎ」がひとつのターゲットになることが知られています。
→ 
Original image / Power spectrum image drawn in 2D gray scale
White = high power, Dark gray = low power, Navy = 0.0
「木漏れ日」の画像の「ゆらぎ」の２次元パワースペクトル
Sample image : 64x64 pixels
2D spectrum is a top view of this 3D diagram
Power spectrum drawn in 1D graph
The gradient of the distribution is around -1 to -2 ( = 1/f to 1/f2 ).
「木漏れ日」の画像の「ゆらぎ」の１次元パワースペクトル
１次元グラフに描く方法もあります。
２次元のフーリエ変換の式は、１次元とほとんど同様です。
波のデータが M×N 個あるとする。（M, N は偶数とするのがよい）
amn = a00, a01, a02,… a(M-1)(N-1) (m = 0〜M-1, n = 0〜N-1)
複素フーリエ係数を Ckl (k = 0〜M-1, l = 0〜N-1)とすると、
とおくと、
Original image / Monochrome / 2D power spectrum / 1D power spectrum
Komorebi (sunlight through leaves), Full wave
木漏れ日，画像そのままのパワースペクトル
Komorebi (sunlight through leaves), Fluctuation wave
木漏れ日，「平均値」からの「ゆらぎ」のパワースペクトル
Komorebi (Sunlight through leaves) / Japanese Pampas Grass / Weird Ground
From these spectra, we can see some contrast of density will be interpreted into naturalness.
Weird Ground is showing similarity with White Noise.
You can list up 2D spectra of some images, and the list will work as a catalogue of your perceptual expression for the patterns which you composed.
These are indicating naturalness.
その他、自然の風景のスペクトルはこんな風です。
自分でリストアップした写真のスペクトルを用意することは、自分の感覚の表現法を「カタログ」として持つことに相当します。
Flower / Ocean Ripple / Komorebi / Fleecy Cloud / Pampas Grass
草花 ／ さざなみ ／ こもれび ／ わた雲 ／ すすき野原
これを構築物と比較してみます。
構築物が生み出す景色を分析する、または目標のスペクトルを実現するように構築物の模様を最適化する、といった活用が考えられます。
Glass Structure in Stanford / Nebuta Tectonics in Structural studio / Kigumi structure of Sunny Hills
The spectrum image of Glass Structure looks quite similar to Komorebi.
Nebuta Tectonics looks similar to Fleecy Cloud.
Kigumi structure looks in between Fleecy Cloud and Pampas Grass.
スタンフォード大学ワークショップでのガラス構造は、「こもれび」とほぼ同じ。
ねぶた構造は「わた雲」に近い。
Sunny Hills の木組は「わた雲」「すすき野原」に近い。
これは、「光」「熱」「音」「気流」「水流」など環境要素に適用できそうです。
構造要素と環境要素の両方を形状最適化の指標にしている「多目的最適化」ということになります。
真夏の海岸で読書するのも心地よい、そんな環境を定量的に認識できるかもしれません。
Study on geometrical pattern
幾何学模様の組み合せで目標のナチュラル度を生み出すこともできそうです。
There are some options for this method :
・Use color / monochrome image
・Use full / fluctuation wave
・Filter by some functions before Fourier Transform
Finally we can notice some categories of spectra, for example,
Natural / Artificial / Comfortable / Color preference
Foliage : Gray and RGB respectively
Color filter such as RGB, CYM, HSV can be tested.
COCOON, Stanford University, 2016
It seems possible to manipulate the 2D spectra by mesh pattern.
Workshop Scale Experiments
ワークショップスケールでの実践：形態生成の「設計法」の構築
Through performing design-build process in workshops or ephemeral installations, we can compose the process as a morphogenetic operations.
In this process we use these operations in parallel.
・Learn material properties / Form study / Structural Experiments / Structural Calculations / Construction
・Transparent / translucent structure which works as an environmental filter to generate Komorebi space
・Lightweight and ductile structure preventing deth in the event of collapse
Komorebi : Sunlight through leaves, known as a term of which unnoticed in other language
Seseragi : River stream, containing visual scene, sound and atmosphere
Sazanami : Ocean ripple, containing visual scene, sound and atmosphere
ワークショップスケールで形態を生み出すプロセスは、全ての現象が解明されている訳でもなく時間も足りない中で限られた検証によって安全性を判断するエンジニアリングの手法を駆使して、設計法として構築される必要があります。
そのプロセスでは次の手法を並行してスタディしてゆきます。
「材料特性の把握」「形状スタディ」「構造実験」「構造計算」「施工」
Wire works sample
Traditional wire knitting in Okinawa, Japan
Gecko and Cicada by wire artist Hironori Hashi
沖縄に伝わる草編み
針金アーティスト橋寛憲氏の作品
http://hashishiki.jugem.jp/?eid=1171
http://www.maruei.ne.jp/art-club/2010/08/post_220.html
● Composition of Morphogenetic Process 形態生成アルゴリズム／設計法の構築
Lightweight and ductile structures preventing death in the event of collapse
Veiled Tectonics 2018 : Thistle Leaves – preventing death in the event of collapse
Structural Design Studio, IEDP Integrated Environmental Design Program, the University of Tokyo, 2018
Semi Tensegrity structure composed of
Super Organza, the world thinnest and lightest fabrics, and 4mm carbon rods.
→
Autumn Woods
→ 
Pavilion using Super Organza + Carbon Rods
A pavilion using Super Organza, the world thinnest fabrics, could show some similarity with the 2D spectrum of autumn woods.
Nebuta Tectonic 2014, 2015 – preventing death in the event of collapse
Structural Design Studio, IEDP Integrated Environmental Design Program, the University of Tokyo, 2014 & 2015
Operations will also result in developing a lightweight and ductile structure which will prevent death in the event of collapse.
From this studio we proposed Nebuta Tectonics composed of steel wire frame covered with Washi paper.
Published in GA JAPAN, 2015 / Shinkenchiku, 2015
“ねぶた構造”− 壊れても死なない構造
建築構造デザインスタジオ, 東京大学環境デザイン統合プログラム 2014 & 2015
これは、針金の骨組を和紙でくるんだ、青森の「ねぶた」の表皮のような架構です。
3mmの針金でラチス状の骨組を作り、和紙を引張に効かせます。
軽くて柔らかくて、災害で壊れても人が死なない、そんな構造の提案です。
Nebuta Tree House, 2015 (Photo by Ying Xu)
Refering to Nebuta, the floats for the festival in Aomori,
this structure is composed of Washi paper and 3mm steel wires.
When the Washi papers are coated with oil, they turn into translucent material. They will work not only for bracing but also serve as Filters for environmental elements.
ねぶた構造，2015年度の「ツリーハウス」
和紙に油を塗ると半透明になり、光や熱に対する「フィルター」としての役割を持つようになります。
針金の「座屈」と「塑性化」を操ることによって、壊れるときはムニュっと変形させます。
Japanese traditional Washi papers are made from fibers of “ Kozo ” or “ Mitsumata ” plants. It is an organic material, made of only the fibers of plants, without chemical glue. It is strong as the fibers are longer than other papers.
日本伝統の和紙は楮（こうぞ）や三椏（みつまた）の繊維で作られ、繊維が長いので強い紙です。繊維同士は水素結合だけでくっついている自然素材です。和紙で作られるものには、「ねぶた」「和傘」「提灯」「紙風船」などが挙げられます。
(No Photo) (No Photo)
Nebuta ねぶた
http://chao01.cocolog-nifty.com/blog/2007/10/post_b822.html
http://tuproduce.blog32.fc2.com/blog-entry-593.html
Nebuta floats in Nebuta Festival, Aomori, Japan are made of Washi paper, steel strings.
青森の「ねぶた祭り」で巡航する「ねぶた」の表皮は、針金で形を作り、和紙で覆っています。内部には木材の骨組がありますが、今回の構造は木材は使っていません。
和傘
Japanese traditional umbrella Wagasa, representing a lightweight structure,
made of Washi paper coated with linseed oil or perilla oil for waterproof.
The frame is slight and woven with colorful string to prevent buckling.
和傘は軽量で柔らかい構造の代表格です。
和紙で覆われ、防水のため亜麻仁油（あまにゆ）や荏油（えのあぶら）が塗られています。
か細い骨組は色彩豊かな糸で編まれ、この糸が座屈止めの役割をしています。
To resist against the first blow in spring (February or March) called “ Haru Ichi-ban ”, imagining the wind speed 20 m/sec, we practiced a materially nonlinear analysis, concerning the Washi papers as tension elements and controlling the buckling phenomenon and plastic state of 3 mm steel wires.
In this case the buckling length was found to be manipulated to less than 40cm.
The shape was decided through structural analyses, material strength tests, drag coefficient tests, anchor strength tests.
「春一番」を想定して風速 20 m/sec に耐える形態を目指します。3 mm の針金の「座屈長さ」は 40cm 以下に制御する必要がありました。和紙の材料試験、抗力係数の解析と模型による計測、アンカー用スクリューペグの引張試験、風荷重に対する材料非線形解析を経て、空気抵抗の少ない形状を決定しました。
Captured model
Drag coefficient analysis by Flow Design (Autodesk), experimentation
抗力係数を計測し、Flow Desgin (Autodesk) の解析と比較する
Washi paper tensile test / Screw peg plucking test
和紙の引張試験／アンカーの引き抜き試験
Materially Nonlinear Analysis
実験結果を反映して材料非線形解析を行なう
Nebuta Tree House, 2015 (Photo by Ying Xu)
ねぶた構造，2015年度のツリーハウス
When the Washi papers are coated with oil, they turn into translucent material. They will work not only for bracing but also serve as Filters for environmental elements.
Lightweight and ductile structure will be applicable also for Lunar Base and Mars Base.
和紙に油を塗ると半透明になり、光や熱に対する「フィルター」としての役割を持つようになります。
針金の「座屈」と「塑性化」を操ることによって、壊れるときはムニュっと変形させます。
そういう脆性的でない壊れ方は、「月面基地」「火星基地」にも適用できそうです。
このように、多様な材料でできた面材やメッシュ状の構造が「ナチュラル」な空間を生み出しながら、細かな材でできているおかげで災害で「壊れても死なない構造」に発展する可能性を持っています。
When we learn the Great Nature a little more, we can save a little more people.
もう少し自然を学べば、もう少し多く人を助けられるに違いありません。
DFL Pavilion 2013
Collaboration with Obuchi Lab ( G30 Digital Fabrication Laboratory )
Tensegrity structure composed of X shaped components work as compression element and cables work as tension element.
計画 ：東京大学小渕祐介研究室 (G30 Program)
構造協力：東京大学佐藤淳研究室
Ｘ形のコンポーネント（圧縮材）をケーブルでつなぎ、ドーム状に膨らませると互いのギャップによってデプスが生まれ、ケーブルがピンと張られる。圧縮材同士が接触しない、「テンセグリティ」の一種。
Geometric non-linear analysis is necessary for this structure because it stabilizes after large deformation such as 47 cm at its center.
曲率が増し、張力が十分発揮されるまでの過程は大変形問題となり、幾何学的非線形解析が必要となる。中央の変形予想は47cmとなった。
極端に剛性の異なる部材が混在する場合の非線形解析は収束しにくい。この解析により、φ3mmのケーブルがピンと張ると概ねφ6mmの丸鋼と同等の硬さの部材と解釈すれば計算が収束しやすく、収束回数が少なく済むことが分かった。コンポーネントに発生する圧縮は 0.4 tf 程度、ケーブルに発生する張力は 0.3 tf 程度。
Compression test for a X shaped component, Tensile test for a cable joint
The X shaped component consists of 3 stainless steel plate of 0.3 + 0.8 + 0.3mm thick.
Ultimate compression strength of this component has found 0.41 tf.
コンポーネントの圧縮試験は 200 tf 試験機を使用、ケーブルの引張試験はテコを応用してバネ秤で載荷した。
圧縮試験で得られた最大荷重は例えば 0.41 tf など。
これを再現できるよう解析モデルの設定を調整する。板厚は実際と同じ 0.3 + 0.8 + 0.3 mm とし、部材幅を 40 mm と設定すれば座屈荷重が 0.29 tf となり、概ね再現しながら少し安全側の算定ができることが分かった。
Once it is found possible to use 40mm wide elements for these grid model, we can find the strength of other options only by the analysis without loading tests.
モデル化の方針が分かれば他の形状の強度や、強度不足のコンポーネントの対処法も解析のみで見つけることができる。板厚を 0.5 + 1.2 + 0.5 mm とすれば座屈荷重が 0.758 tf となり十分なことなどが分かる。
紡錘形は座屈に有利な形状であり、３枚の厚さを合計した１枚板程度の剛性が発揮できることも分かった。
これだけ準備して臨んでも、現場では数々の問題が起きる。
吊り上げの最中にコンポーネントが曲がり、コンポーネントが膨らみきっていないものも見つかり、ケーブルの張りがあまいのも見つかる。その場にある材料で今どんな対処が可能か、瞬時の判断が必要となる。こういうときの職人たちは頼もしい。
Construction
分からないことだらけの中、限られた時間の中で何を検証すればそれが建つと分かるか、極めて単純なモデルを頭に浮かべてそれを見極める、構造エンジニアの技を試行する良い機会となった。
この形態では、曲率とコンポーネントの大きさによってデプスをコントロールすることが、曲面の強度をコントロールすることになる。その関係からどのような曲面が生み出せるか追究することにも応用できる。
Poured Sticks Structure in DFL Pavilion 2014
Obuchi Lab, G30 Digital Fabrication Laboratory
Sticks are connected in simple way just touching. But they have the parameter of 3D angle and connection point, which makes the geometry complicated.
To make the problem simple, poured sticks are interpreted as the porous volume material.
計画 ：東京大学小渕祐介研究室 (G30 Program)
構造協力：東京大学佐藤淳研究室
Zoom out from detail
Finally the way of calculation was found different from Sunny Hills, structure of complicated Kigumi joint.
Sunny Hills Japan, 2013, Architect : Kengo Kuma
Structural analysis model for Sunny Hills, composed with every timbers modeled into bar elements.
Compression Test
Left : Initial 3 specimens
Middle : Improved 2, provided 2 by Shimizu Co.
Specific Gravity ρ= 0.06 tf/m3
Young’s Modulus E = 1.0 kgf/cm2
Yield Stress σy = 0.108 kgf/cm2
Bending Test
Specific Gravity ρ= 0.04 tf/m3
Young’s Modulus E = 0.6 kgf/cm2
Yield Stress σy = 0.209 kgf/cm2
Representing values for structural analysis :
|
|
Specific Gravity |
Young’s Modulus |
Yield Stress |
|
|
[tf/m3] |
[kgf/cm2] |
[kgf/cm2] |
|
Urethane Sponge |
0.300 |
0.4 |
- |
|
Poured sticks |
0.060 |
1 |
0.108 |
|
Styrene foam |
0.013 |
80 |
1 |
|
Balsa wood |
0.140 |
40000 |
160 |
|
Cedar wood |
0.380 |
80000 |
400 |
|
Steel |
7.800 |
2100000 |
5000 |
Even the material was found soft and weak, still we can use it for structure with thick volume.
Structural analysis for the mock up, gravity and wind speed 10 m/sec loaded.
Operated by Mika Araki, Jun Sato Lab
Structural analysis for the mock up, gravity and wind speed 20 m/sec loaded.
Red elements indicating the lack of strength.
Operated by Mika Araki, Jun Sato Lab
Structural analysis and Optimization progress for final shape.
Operated by Mika Araki
Interface for adjustment of Karamba+Grasshopper to Hogan
Developed by Masaaki Miki
Stainless cables inserted in the wall for extra safety.
They work as tension rings.
● Fuzzy Node Algorism to compose natural pattern
Transparent Structure as Perceptual Filter
Stanford University seminar and workshop : Winter semester January ~ March, 2015
Tokyo session : June 13 ~ 14th, 2015
Lecturer : Beverly Choe, Jun Sato
Published in GA JAPAN, 2015
Using 1.3 mm thick engineered, high strength glass panels, joined by an aluminum clamp system, the installation was formed into a triangulated matrix resembling a 3 dimensional truss, reciprocal compositions, or polyhedral shapes.
これは、1.3mmという薄い超強化ガラス Leoflex, Dragontrail を使用したガラス構造です。Reciprocal，Lamellendach などと呼ばれる相互依存で安定する集積構造にも近い形式です。
風景に溶け込むように光が透過する構造
Glass : “Leoflex” and “Dragontrail”, 1.3mm thick, with holes, with safety film,
size = 600x600mm, 600x440mm, 300x300mm
Connection : Aluminium straps, rubber washers, metal washers, glazing tape, bolts & nuts
ダイヤモンドビットによる孔あけ，３次元的なトラスの構成，現地に到着した孔あきのガラス
自分であけてみたところ、10mmの孔をあけるのに40分かかった。
Leoflex and Dragontrail are ultra high-strength and elastic/flexible glass products manufactured by Asahi Glass Company.
It is an alkali-aluminosilicate sheet glass, chemically strengthened and therefore much stronger (6 to 8 times the strength of normal glass), and thinner than conventional tempered glass.
As it is chemically strengthened, it can also be drilled or notched after the strengthening process.
レオフレックスは６~８倍、ドラゴントレイルは８~１１倍という強化率を誇る強化ガラス。
化学強化なので後から孔をあけることもできる。
1.3 mm thick glass panels with dimensions of 600x600mm, 600x440mm, 300x300mm were provided.
模型スタディの様子
パネルは 600x600mm, 600x440mm, 300x300mm の３種類
Local geometry to reduce buckling length into 40cm out of 60cm panel
解析により、座屈長さを40cmに拘束できればよいことが分かった
Structural analyses were resulted in the manipulation of buckling length to be less than 40cm.
These forms are generated by controlling the buckling phenomenon through the geometrical configuration and optimization method.
孔あけは時間がかかるのであらかじめ開けたものを日本から供給。
ワークショップスケールでも、1.3mmという薄さのガラスで構築するためには座屈のコントロールが必須となる。
この薄さで成立させるには、座屈長さを40cm以下にする必要があり、定められた孔を使いながらランダムに配置するほうが、「座屈長さ」を短く拘束しやすいことが分かりました。
これは最適化の「局所操作」に相当します。
Vault shape with buttress was developed in Stanford University.
スタンフォードではヴォールト＋片側バットレスで構成された
透明な構造が風景に溶け込む
Branching dome was developed in Tokyo.
東京セッションでは扇形のドーム形状が構築された
夜間のライトアップ
アルミストラップによるフレキシブルな接合
Inthis case we can apply Fuzzy Node algorithm.
小片が集積した構造を設計するとき、接合に僅かに自由度があるfuzzyな節点と見なして設計できると全体形の自由度が増しナチュラルな模様にしやすくなります。
このぼんやりとした節点は Fuzzy Node と呼べます。
あらかじめ孔を開けたものを供給したので、定められた孔を使いながらランダムに配置してゆく幾何学を探ってゆくことになりました。１枚のガラス板は、少なくとも３ヶ所で留められなければなりませんが、孔が点だと捕らえるとそれほどの数が到底一致するとは想像できません。
ですが、アルミストラップを曲げ、ひねって孔に馴染ませる接合具のおかげで接点がぼんやりとした節点 fuzzy node となり、そのおかげで格段に全体形を形成しやすくなりました。形状が位置によって異なる接合具を製造するのはそう不経済でなくなりつつあり、あらかじめ設計しておくことができます。
Fuzzy Node のイメージ
To decide the overall shape, these pieces have to be manipulated in the computer screen.
問題は、この幾何学操作を画面上で描けるようになることです。
The state of 2 particles connected with hinge is written in this simultaneous equation :
２つのピースがつながった状態は、下記のように行列表現できます。
It can be simplified into this equation :
When the fastener was considered as Fuzzy Node, elements of ● are inserted into the equation.
The target method is the solution without determining the value of ●.
接合点が Fuzzy Node になると、●の要素が追加されます。この●を具体的に解かずに他の値を概算的に求めることができないか、模索中です。
これを解くために、単純に条件を増やす手法は考えられます。
「重心の追従」や「小片同士の回転角に関係性を追加」といった方法があると判明しています。
重心追従法：ある頂点を引きずると、その頂点の行先へと重心が移動するという条件をつける
動作確認してみると思い描く動きに近い
複数要素を並べて全体形をデザインするツール
●の値を特定せずに「固有値解析」で解く手法もありそうです。
量子力学の電子雲、不確定性理論、行列表現、または Soft Computing も参考になるかもしれません。
Electron Cloud, Uncertainty Principal or Soft Computing might have relationship with this algorithm.
Komorebi Workshop in Harvard GSD, 2016-2017
Lecturer : Mark Mulligan, Jun Sato
Published in AXIS, 2017
PET樹脂をウォータージェットでくり抜いた雪の結晶のようなピースを組み上げる。
「こもれび」の２次元スペクトルを実現する模様を目標にしている。
Komorebi Pavilion in Gund Hall, May 2017
Transparent / Liquid / Shaggy
構造解析モデルの構築のために幾何学を把握し、単純化したアルゴリズムを考案した。
Final shape of flakes and configuration example
学生たちが考案した三叉の雪の結晶のようなパネル
→
→
→ 
Algorithm to convert the complicated configuration typology into structural analysis model
難解な接合パターンを構造解析モデルに変換するアルゴリズムを考案した
Software component Hogan + Spectrum + Grasshopper + Python
ソフトウェアのコンポーネントを構築する手法の提案
特定のソフトウェアのプラグインとしてプログラムしないでリンクさせる
Software component Hogan + Excel
2D power spectrum of some configurations which students have developed :
Similar as Komorebi spectrum
結晶の形状と配置により「こもれび」の２次元スペクトルを実現するスタディ
2D power spectrum of Komorebi
Set up / Heat bending mold / Formed base
Snowflakes / Start assemblage
Build up walls / Engage
Interlock + Slot / Curved wall
Reflection / Silhouette
光の屈折と反射が織りなす景色
Hull shaped inner surface / Transparency
Komorebi Pavilion in Autodesk Build Space, January 2017
１月に構築されたときはフットプリントが大きかった
Creative Structures : art4d workshop in Bangkok, 2012
Using local materials, 4 teams constructed pavilions of 4 to 8 m spans, in 2 days.
French Braid Tectonics
State of the Community 2016 / CITIZENS, COMMUNITIES and MULTILAYERED IDENTITIES, Dhillon Marty Foundaion
Jun Sato Lab, University of Tokyo
Marc Dilet and students, Ecole Nationale Superieure d’Architecture Paris - Val de Seine
Overview
・Transparent / translucent structure which works as an environmental filter to generate Komorebi space
・Lightweight and ductile structure preventing deth in the event of collapse
Komorebi : Sunlight through leaves, known as a term of which unnoticed in other language
Seseragi : River stream, containing visual scene, sound and atmosphere
Sazanami : Ocean ripple, containing visual scene, sound and atmosphere
The form was developed using copper wire, referring to French Braid Hair geometry. The structure was composed of slight elements of 3mm diameter by manipulating geometry, buckling phenomenon and plastic state of material.
To optimize the shape to have target naturalness / comfortableness, one strategy using 2D spectrum analysis will be shown at the end of this essay.
Note that the lightweight, ductile and natural structure will also be applicable for Lunar Base and Mars Base.
French Braid Tectonic in response to the State of Community 2016 conference
Preview : Metal Wire
Metal wires are useful to compose quite ductile structure. Even in the event of collapse, it won’t fall down suddenly, rather makes a soft landing, because of the ductility.
Referring to a following Nebuta Tectonic project, when the slight wires are composed into 3 dimensional framework, the buckling length can be reduced and the wires are reinforced a lot. In this case Washi paper will work as tensile bracing.
When the wires are braided as a following image, they will be reinforced much more.
Nebuta Tectonic : Steel wire + Washi paper, Jun Sato studio 2015 (Photo : Ying Xu)
Traditional Pampas grass braiding, metal wire braiding in Okinawa, Japan
Metal wires are also useful for developing fastener pieces. It is easy to develop the shape of interlocking, slotting, hooking or bouncing as following images.
Carbon Cable Pavilion for the Housevision Exhibition 2016, Architect : Kengo Kuma
Custom formed pad and fastener
View : French Braid
There are some options to strengthen slight metal wires. One is composing bunches and another is letting them cross at many points. Finally I could imagine that the shape referring to French Braid Hair will be the target.
French braid formed wires, Samples of braiding tecnique
For the material, I have selected copper. Even though copper is much weaker than steel, it still has attractive characters. Copper is one of the materials which we can enjoy the aged surface turned into dark brown or green. Copper has enough ductility which means ability to deform and absorb energy of wind or earthquake. We can think optimistically that because of the weakness we can manipulate geometry and dynamics seriously and an attractive form will be generated by those manipulations.
Overall form resulted in a ellipse dome composed of mingling arches.
Dimensions of the dome part of the pavilion : 3m long×2m wide×1.5m high
Review : Naturalness
We can recognize the ellipse dome, which overall form had been resulted in, is generated by Global Optimization of stress and stiffness. Also we can find the density contrast of braid generated by Local Optimization.
Moreover, we can recognize not only dynamical optimization but Optical Optimization had been manipulated as follows.
Spectrum Analysis :
There is a theory of “1/f fluctuation” which makes musics or visual patterns to be comfortable and natural. Many natural phenomena have this 1/f fluctuation character. And so it is expected to be useful for manipulating environmental matters.
This character can be recognized when we see the 1D (single dimension) power spectrum of a wave calculated by Fourier Transform. This analysis is applicable to 2D phenomena using 2D Fourier Transform. When that idea was applied for 2D visual image, we can find the 2D power spectrum figure as follows.
→ 
Original image / 2D Power spectrum in 2D gray scale
Values of R/G/B of the pixels are interpreted as 2D wave.
White = high power, Dark gray = low power, Navy = 0.0
There are some options for this method :
・Use color / monochrome image. Color preference will be analyzed by spectra of such as RGB, CYM, HSV.
・Use full / fluctuation wave
・Filter by some functions before Fourier Transform
Finally we can notice some categories of spectra, for example :
Natural / Artificial / Comfortable / Color oriented preference
To analyze something designed pattern, we should know samples of 2D spectrum figures as follows :
Ocean Ripple / Cherry Blossoms / Komorebi (Sunlight through leaves) / Vegetated Cliff
Fleecy Cloud / Pampas Grass Field / Cirrostratus Cloud / Braided Copper Wire
Looking at these 2D spectra, it can be mentioned that 2D spectrum of Braided Copper Wire has some similarities with Ocean Wave and Vegetated Cliff.
For example, a couple of other projects are analyzed as follows :
Glass Pavilion at Stanford University Seminar & Workshop
Kigumi (timber joint) structure in “ Sunny Hills in Aoyama ”
Overlapping Glass Structure shows a spectrum quite similar to Komorebi scene.
Kigumi structure can be described that it has naturalness between Komorebi and Pampas Grass scene.
2D power spectrum can be one of the evaluation values for the form optimization. It will be applicable to environmental elements such as heat, acoustics, airflow, waterflow or ecosystem as well as optical matters.
When someone preferred to live in an environment like a tree house in woods, we will be able to provide not only the structural design but everything we design which have the Komorebi spectrum. When someone preferred to sit on an environment similar to a hot beach and read a book, we will be abe to provide the Sazanami spectrum.
To save more people, little by little, we are learning Great Nature.
● Manipulation of Buckling Phenomenon
NYH, 2006
Architect : Makoto Yokomizo
Cylindrical steel plate wall structure stacked up to 4 strories.
ＮＹＨ : 2006年，建築家＝ヨコミゾマコト
各階異なる配置の円形の壁が、４階積み上げられた構造。
円形壁は、9mmの鉄板にリブ FB-16x38 @300mm をつけて作っている。
Steel plate 9mm thick with reinforcing flat bar 16x38@300mm
幅3.4m，高さ2.9m，長さ11mのワンフロアを、長さで２分割しただけの２パーツで工場製作。現場で積層する。
Buckling strength of thin plate comes bigger when the curvature got bigger.
薄壁は、曲率を与えることによって座屈に強くなる。曲率半径をパラメーターとして座屈強度のグラフを描くと、半径が小さくなると飛躍的に強度が上がることが分かる。
Structural analysis model, Buckling strength - Curvature diagram
解析モデル全体図，安全率の色表示図，リブ付き曲面壁の座屈解析
Water Pavilion, World Exhibition in Aichi 2005
Design & Build : Naomi Sakuragi + Postgraduates of the University of Tokyo
Booth composed of dimpled acrylic resin walls. Thin plate wall comes 4 to 6 times stronger when dimpled.
愛知万博2005展示ブース : 2005年，建築家＝櫻木直美＋東京大学大学院生
水をバイオで浄化する団体の展示ブース。
厚さ3mmのアクリル板をランダムな水玉状に凸凹させた壁を構造としている。
薄板を、水玉状に凸凹させると、４〜６倍の強度を発揮する。
アクリルの溶融温度が低いことを利用して、バーナーで加熱し、中華ナベを押し付けるという方法で製作した。
壁を屏風状に立てることにより、さらに強度を増している。
Dimpled acrylic resin wall, Forming process using Chinese pan
Physical model made of aluminum, Buckling analysis
アルミ板で作った強度試験用模型，座屈解析
Moulded Pulp Installations : Seminar for master course of Tokyo University of Science
パルプモールド : 東京理科大学大学院講義, 2010年
紙を水に溶き、鋳型で成形する。軽量で自由な形状が可能。
繊維同士が水素結合のみで接合されているため、水に浸すと分離し、再利用できる。
高さ1.8mの「シェルター」, 窓枠に取り付けられる「障子」
Rest house in Zoorasia
Architect : Riken Yamamoto
When flat bar columns are located in radial arrangement, buckling strength can be found 4 times bigger than parallel arrangement.
立体座屈解析により、フラットバーの列柱を放射状に配置すると屋根の水平移動が止まり、座屈荷重が平行配置の４倍に増す。
Buckling control of flat bar columns : Radial, Polygonal, Parallel
列柱の配置による座屈の制御：放射状，多角形，平行
● Catenary
Gunma Agricultural Technology Center, 2012
群馬県農業技術センター
2012年竣工
意匠設計：SALHAUS（安原幹，日野雅司，栃澤麻利）
構造設計：佐藤淳構造設計事務所
延床面積：2400 m2
階数：地上２階
メッシュ状（格子膜状）の木造屋根をテントのように張った構造。
この構造は主に、
・３本の鉄骨支柱
・その間に張られた木造屋根
・端部を引っ張るテンションロッド
で構成されている。
屋根は、スギ（E50）90 x 75 mm @ 450 mm を２段に並べている。
木部材は、重量によって少し垂れた状態で張られる。曲げ強度よりも引張強度が勝る材料でできた、やや硬い材では、張力を与えてたわみ（変形）を減らしたほうが大きな荷重に耐えられる。
また、膜構造に比べ、硬い材を張っていることは風による上下のバタつき（フラッター）を抑える効果も期待できる。
単純梁：曲げモーメントのみが発生する。
張力を与えるとたわみが減る。
参考：針金にオモリを吊るし、端部がスライドするように置いてあると折れてしまうが、両端をしっかり持っていると折れずにぶら下がる。
垂れた形状は幾何学的非線形解析により求めている。（Newton-Raphson法）
詳細な解析モデル
木造はクリープ現象，メカノソープティブ現象による変形の進行に配慮する必要がある。
そこで、1年3ヶ月に渡り、4mの材を引っ張り続ける試験を行った。
引張試験の様子。4mの材に3tfの張力を与え続けた。
気温，湿度の変動
木材の含水率の変動：
23〜8％で変動した。
木材の伸び
木部材端部詳細図
初期変形後の伸びは2mm程度となった。
年間の伸びは年を経るに従って落ち着いてくること、張力が実際には1〜2tfであること、を考慮して年間1mmと考えると、長さ20mの材では年間5mm、10年で50mmとなる。
そこで材端に100mmのクリアランスを設ければ充分と考え、将来の締め直しが可能な納まりにしている。
なお地震時には、
梁間方向ではテンションロッド，鉄骨ラーメン
桁行方向では鉄骨ラーメン，木部材による水平ブレース
が主な耐震要素となっている。
張力を与え、材１本で20mを架け渡す試験の様子。
● 高田東中学校
計画 ：2017年
計画地 ：岩手県
意匠設計：SALHAUS（安原幹，日野雅司，栃澤麻利）
構造設計：佐藤淳構造設計事務所
「高田東中学校」，建築家：SALHAUS
積雪荷重ぶんをロッドであらかじめ引き下ろしておくと、積雪荷重でのたわみが極めて小さい。
「ベンディングアクティブ」の性質を活用している。
● 知立の寺子屋
竣工 ：2016年
建築家：原田真宏，原田麻魚／MOUNT FUJI ARCHITECTS STUDIO
構造 ：佐藤淳構造設計事務所
延床面積：744.70 m2
木材を交互に並べ、長ボルトで縫う、これを繰り返して鎖帷子のような柔らかな懸垂面を形成する。
長さ1500mm，厚さ105mmで統一し、幅を65.9〜220.6mmと変化させて、扇形に幅が広がってゆく平面形に常に同一の数の材を並べている。
屋根伏図
軸組図
木造屋根を支持する躯体は鉄骨造としている。懸垂屋根の頂点を支持する柱には両側からの張力がバランスするので大きな応力は生じない。端部で強く引っ張られるのに対してはブレース付きのラーメンで抵抗している。
● 非線形解析
平面が対称形でないために、懸垂した形状はやや複雑な曲面を描く。放物線からスタートして、垂れて落ち着く形状を求める非線形解析を行なった。解析モデル図で、屋根の中央で奥部のほうが手前よりもたわんでいる。
担当スタッフにより作成された、Newton Raphson法の一種であるCo-rotation法を改良したアルゴリズムの非線形解析プログラムによる。
非線形解析結果
解析モデルの屋根は、単純な格子にモデル化している
● 長期解析，地震時解析
上記で求めた形状に対して長期荷重を加えた場合の非線形解析を行なう。
ここではファサードのマリオン柱が圧縮に耐えられるものとしたので、各区画の屋根の中央部がたわむ。
初期たわみの最大が1.8cm程度と算出されたので、クリープ、メカノソープティブ、積雪荷重が常時は載らないこと、を考慮して、木材を置き並べるための定規の高さで3cmのむくりを与えた。実際のたわみが4cm程度発生しても、目標位置から1cmの下がりであれば問題ない。現場でジャッキダウンしたところ2cm程度下がり、積雪がないことを考えると予想よりやや多めだったが、異常なほどではないと考えられる。
地震時には各区画の屋根の中央部が膨れるように揺れるが、大きな変形ではない。
長期解析結果：変形図，50倍表示
地震時解析結果：変形図，50倍表示
● シアーコネクター部のモデル化
木材同士の接触部には長ボルトを２本ずつ通して、その孔部にシアーコネクターとしてスプリットリングを仕込んでいる。
完全なピン接合でなく、少し剛性を持たせ、風に対するフラッタリングが起きにくいようにしている。
この部分を考慮して、シアーコネクターの「アソビ」と「めり込み」から等価剛性を求めたところ、木材の断面２次モーメントを0.3〜0.5倍にすることに相当することが分かった。そこで、解析モデルでは全て0.3倍としている。
● 木材の加工
扇形に広がってゆく木材が懸垂形に並ぶと、角部で面が合わないため、長ボルトでの締め付けが効かなくなる。接触面を確保しながら、設計時の想定よりも加工しやすい形状が、施工者から提案していただけた。
33段目の31列の木材の形状図
ひとつの木材は、この図で右隣の木材との干渉部（水色部）を削る。
全ての木材について、このような図を描いていただくことができた。
● 芦北町立佐敷小学校 Sashiki Elementary School in Ashikita, Kumamoto
竣工 ：2006年
建築家：楠山設計＋石井ひろみ／Architerrace
構造 ：佐藤淳構造設計事務所
スギの「丸太」を構造に使用した2階建て校舎。管理棟の多目的ホールには木造ドーム屋根が架けられている。
柱は2mピッチで林立し、欄間の部分を利用したラチス状の梁とともに「ラーメン構造」を形成する。
これによって校庭や廊下に面する壁面にブレースや壁など耐震要素が必要なく、開放的にすることができる。
Cedar log columns and lattice beams are composed into rahmen structure.
全体模型，内観，多目的ホール屋根
山を調査し、結局この計画では「E70 ＝ 60 〜 80 tf/cm2」を指定している。径は元口 350 mmを指定し、末口や階高程度の高さごとに径を指定している。最大 10.5 m という長い材を使用することができた。
伐採，皮むき，自然乾燥，半固定柱脚の実験
木材の調達は着工の半年以上前、設計途中から段取りを始めなければならない。
「伐採」→「葉枯らし」→「皮むき」→「乾燥」→「刻み」→「建方」
の工程を経る。
この計画では、未だ十分な乾燥期間を確保できなかったものの、全体工事の入札よりも前に木材を調達することができた稀有な例となった。
教室の境界の壁にはブレースを設け、半径方向の耐震要素としている。
教室棟の構造伏図，軸組図，接合部詳細図
● Reciprocal System
Rest house in the Forest
Seminar at Keio University, 2006
Free form shell structure composed of 19x140mm timbers. Each element is leaning on another element, mutally continuing. This system is called “ lamellendach ” or “reciprocal system”.
森の休憩所, 2006年, 慶應義塾大学大学院生
19×140mmのツーバイ材が、互いに載せあいながら次々とバランスして広がり、大きな空間を架け渡す。
もとはラメラ架構(Lamellendach)と呼ばれるシステムからの発想であったが、学生たちによって様々な格子のパターンと起伏の自由度が検討された結果、このような三角形と六角形が連なる模様に至った。
細かな材が並んだ状態をラメラ(Lamella, Lamellen)と呼び、短い材がお互いに支えあうことで成立するという意図からも、これはラメラ架構の一種と言える。
● Tensegrity テンセグリティ
圧縮材同士が接触しない構造。広義には自転車の車輪状のものも含められる。
圧縮棒と引張のケーブル材で構成され、圧縮材同士が接触しない構造。広義に圧縮材同士が接触しない構造全般を指し、自転車の車輪のようなものも含まれる場合がある。
Kenneth Snelson，Buckminster Fuller により広められた。
模型製作ですら困難極める。成長させる（圧縮材を追加する）手法が重要。
圧縮材をより自由な形状とする、引張材を膜にする、など多様なバリエーションが考案できる。
安定次数による分析、群論を用いた対称性の分析、接続状態を行列表示することによる解析法、軸ひずみに着目して安定状態を求める解析法、など研究されている。
3D Tensegrity → Experiments on Geometries and Dynamics : workshop at Stanford University
Experiments on Geometries and Dynamics : workshop at Stanford University, 2014
Lecturers
Beverly Choe, Architect, BACH architects / Stanford University
Jun Sato, Structural Engineer, Jun Sato Structural Engineers / University of Tokyo
Pop Up Structure and 3 Dimensional Tensegrity Structure were studied in 2 days and constructed in 2 days.
スタンフォード大学でのワークショップ
2014年，スタンフォード大学でのワークショップ
材料とカテゴリーをこちらから提案し、２月の２日間で形状のスタディを行い、５月の２日間で構築した。
Category 1, Tensegrity Volume : Tensegrity to have 3D volume.
3D Tensegrity Volume composed of 18 galvanized bars and lengths of stainless cables (Photo by Nick Xu)
Tensegrity model, Pop-up Tectonics model
テンセグリティに３次元の広がりを持たせる試み
飛び出す絵本のように折りたためる構造の試み
Dimensionality of Tensegrity
It is hard for a basic tensegrity to find a stable shape as a “3 dimensional” volume with not a modular system.
テンセグリティの空間的な「次元」
１次元的なタワー状のもの、２次元的なドーム状のものなど提案されている。
３次元的なボリュームを持たせるには、さらに困難極める。
Category 2, Pop-up Tectonics : Foldable structure like a pop-up book, composed of 22 panels made of washi, traditional Japanese paper, and timber frames.
Washi paper provided by Takeo Co., Ltd.
Echizen Washi production : Shimizu Washi Co., Ltd.
Raising process of Pop Up Tectonics,
(Top right, bottom left : photo by Nick Xu)
(Top left, bottom right : photo by Jun Sato)
It is hard to find an exactly foldable shape when using thick plates.
Extensions of sides should cross at the same focus point.
Panels belonging to the same layer should not be overlapped when they are folded down and the total angle of the sets of panels, which coupled, should be same.
Geometrical conditions can be recognized by studying the model.
For example : from the top view, a ridge line or thalweg line should be seen to lie on a straight line.
When the loop is connected, panels have twisted shape like a Mobius loop and it is hard to find the focus point.
Pop-up Stained Glass using brass frames, Workshop 2012, Jun Sato Lab
Rigid Origami : deployable geometry composed of rigid thick panels
「飛び出す絵本」構造のステンドグラス風のインスタレーション
Community Week 2014
Dhillon Marty Foundation international workshop in Punjab, India
Schools : The University of Tokyo, Stanford University, The University of Oregon, Rhode Island School of Design, Guru Nanak Dev University
Students from : Japan, U.S.A., India, China, Greece, Columbia, Indonesia
Public Toilet Design Competition in 3 days
5 clusters of students proposed the public toilet design.
Public toilet represents the social problems in India as follows,
Sanitation on water, foods, streets
Gender problem such as safety against crimes for ladies
Gap between rich and poor
Design Build Workshop in 2.5 days
Design build team was composed with 2 or 3 spies from each 5 clusters of students.
A kind of private space, also imagining the public toilet, was designed with some elements extracted from those design proposal of 5 clusters. The spies had to bring those informations from each clusters.
We can design structural elements which also work as environmental elements by designing filter for light, heat, air, water, sight, insects, person.
Keywords Delivered : water filtering
air ventilation
use waste for fertilizing
natural material
lift up the floor
These can be not yet actual solutions but indicating what we should think.
Shopping for materials and tools
Materials : local fabrics, bamboo, metal wire, strings, metal bars, plywoods, screws
Tools : saws, pliers, hand drills, hammers, needles, screwdrivers
Studies on bamboo frames
Brick and timber for lifted platform.
Instable frames stabilized by fabrics
Mesh structure with semi-transparent fabrics for filtering light and sight
Cellular spaces by branching membrane
Final shape with 15m length, indicating a gate, lifted private room covered with layered filters,
rest space, air ventilater.
Big Art, Exhibition Archi-neering
Tensegrity structure composed of a membrane supported by carbon (CFRP) pipes.
Designed and Constructed by about 15 students
Structure : Jun Sato et al.
アーキニアリング展 “ Big Art ”, 2008年
カーボンの棒を膜の中に突き立てることによって安定する全長12mの「膜テンセグリティ」構造。
引張材を膜にすると張力の伝達に広がりが生まれ、独自の形態が生まれる。
カーボンは、高弾性と高強度を選択できる。高弾性のものは鉄の２倍ほど硬く、座屈に強いので圧縮材に相応しい。
膜はツーウェイソフトという製品で、200％程度の伸び能力を持つ。
● エンジニアリングは省略の技
MOOM (Membrane Oom) :
Design & Construction : Kazuhiro Kojima Laboratory, Tokyo University of Science
Structure : Jun Sato
意匠＋施工：東京理科大学小嶋一浩研究室 → 横浜国立大学YGSA小嶋一浩研究室へ継承
協力：太陽工業株式会社
Membrane tensegric structure composed of membrane and aluminum pipes.
Membrane work as tension wires and pipes are working as compression particles.
Length 26 m, Span 8 m.
膜に圧縮材が貼り付いた形式の膜テンセグリティ構造。
圧縮材の途中にも引張応力が分布することによって独自の形態が生まれる。
全長 26m，幅 8mのドームは非常に軽量で総重量 600kgf、40人程度で人力で建てられる。
・エンジニアリングの手法
Structural calculations which I have provided were only these written on this paper at a meeting.
“ Omission ” is one of the tecniques of “ Engineering ”.
Not all the phenomena have been clarified, and as the “ project ” never have enough time and money we can not check all the matters which we want to check, but we engineers have the tecnique to imagine a simple model and find several critical matters to be checked, and finally we can find with just simple calculations if it can be built.
学生たちが考えたこの構造を実現するにあたって行なった計算は、打ち合わせの際にＡ４判の紙の半分に書き殴ったこのメモだけだった。
主にアーチの座屈の検討を行っている。計算機での計算は行っていない。
クリティカルな部分を見極め、極めて単純化されたモデルを思い浮かべれば、簡素な計算でそれが成立するかどうか判別できる。
全体が落ち着く形状を求めるのは非線形解析になるが、最終形が想像できればその必要はない。
デプスによって生まれる剛性を予想し、アーチの座屈強度で判断する。
曲率を与えると棒が膜を押し上げて張力が入る。そうして折板構造に近い形状になりデプスが生まれ、アーチの座屈に耐えられる剛性が生まれる。計算メモを追ってみる。
アーチとして発生する軸力を計算する。
重さを w = 5 kgf/m2 とする。
スパン L = 8m、高さ H = 3m のアーチとする。
棒のピッチを 1m とする。
アーチを放物線で y = αx2 として y = 3 、x = 8/2 = 4 を代入すると、
α= 0.1875
アーチの足元での傾きは y’= 2αx = 1.5 なので傾きは 1 : 1.5 だと分かる。
アーチ全長を約12mとして、足元での鉛直反力は、
5 kgf/m2 × 1 m × 12 m ÷ 2 = 30 kgf
すると軸力Nは、
N = 
× 30 kgf = 37 kgf
これに対し、強度を計算する。
木材の丸棒φ25mmとすると、断面積は、
A = 4.91 cm2
生まれるデプスが 100mm とする。膜の断面積は不明だが、木材の棒と同じとしてみると、断面２次モーメントは、
I = 4.91 cm2 × 52 cm × 2 = 245 cm4
ヤング率は硬質樹脂程度で E = 20 tf/cm2 とする。
アーチの座屈長さ Lk = 0.4L〜0.5L 程度と知っておくとよい。Lk = 0.5L = 0.5 × 800cm = 400cm とする。座屈荷重は、
Pcr = 
= 
= 0.302 tf
これは N = 37 kgf に対して８倍の余裕があるので問題ないと分かる。
たったこれだけの仮定と数式を頭に浮かべ、電卓をたたくのに10分もかからない。
こういうモデル化の感覚を身につけ、限られた時間と費用の中で検討項目を見極め、実現を可能にする「省略の技」こそ「エンジニアリング」であり、責任や説明を追求しすぎる社会のため世界的に危機にさらされていることも認識しなければならない。
このようなワークショップ的な活動で、軽量で柔らかな構造を考えることは、「壊れても死なない」構造を考えることにもなっている。
5mのモックアップでテストする様子
最初はアルミパイプが挿入された膜を地面に敷く。
周囲を皆で囲み、端部のアルミパイプを起こしながら、中央部を少し押し上げると自然に膨らむ。
このドームは、東北地方太平洋沖地震（東日本大震災）の被災地での支援活動の集会所としてなど活用されている。
● House for All in Toyono, 2018
熊本県復興支援住宅 ＋ みんなの家
計画 ：2018年
計画地 ：熊本県
意匠設計：工藤和美＋堀場弘／シーラカンスＫ＆Ｈ
構造設計：佐藤淳構造設計事務所
甲佐町の復興住宅
縦格子の耐震要素のモックアップ
この構成では壁倍率1.5程度の性能があると分かった。
熊本地震の復興住宅のプロジェクトでは、縦格子の耐震要素を提案している。横桟の数や幅を増すと効果が大きい。製作に手間がかかるので数少なめにしか使用できないが、細かな材で構成された透明感ある木造耐震要素の可能性を追求するものとなっている。
豊野町の響原復興住宅「みんなの家」の和傘構造
● Yamaga Elementary School, 2013
山鹿小学校
計画 ：2013年
計画地：熊本県
建築家：工藤和美＋堀場弘／シーラカンスＫ＆Ｈ
構造 ：佐藤淳構造設計事務所
小径材で形成する「南京無双玉簾状」の架構です。
小径で短い材を、角度を少しずつ変えながら連ねてゆくと南京無双玉簾を扇状に広げたような架構が形成されます。
全体が大きなデプスのラチス状になり、下縁が滑らかな曲線を描いてこれがアーチとして効いています。
各棟とも基本的に屋根以外の構造はＲＣとし、木造屋根を載せ、部分的に木造屋根の途中を支持するために木造架構の脚を下ろしています。
The large span structure composed of slender timbers to have a shape of Nanjing MusoTamasudare.
Timber configuration is optimized to generate arch effect as well as lattice effect.
Nanjing MusoTamasudare
南京無双玉簾
Branching joinery / Tenon / Gymnasium
Specific mortise and tenon could be developed for this joinery.
様々な角度で接合する材端には脱落しないような凸型のホゾを設けており、これが山鹿の大工により素晴らしい精度で刻まれ、組立てられました。
基本的に4m材、6m材で構成するようにしていますが、地元の山でストックヤードの職人に聞くと、「八寸角（240mm）」ぐらいなら10mぐらいの材は難なく採れるよと言います。これを聞いて、体育館に240mm角で7m程度の材をふんだんに用いることができました。
Tamasudare pattern could be adjusted to span, shape and boundary condition of each room.
Dimensions of the timber could be 105mm, 150mm, 240mm respectively.
教室、図書館、体育館など、スパンによって部材のサイズを105mm角、150mm角、240mm角の製材として使い分け、また支持点の異なる条件によって玉簾の模様を適応させています。
下縁が描く曲線によって、うまく下弦の軸力を伝達できるかが決まります。
● 神経質になりすぎる必要はない
「宮野森小学校」建築技術2017年5月号より
大空間になるほど、それを木造で構成することに心配を抱く声が聞かれる。木造の設計式は、どれが優勢とも決め難いようなので、常に数多くの現象を想定して強度を確認しなければならない。それだけの欠点があるということでもあり、解説を読んでいると途方に暮れる。
それでも回を重ねる毎に、そういう欠点は発生するもので必ずしも回避しないといけないものでもないと考えていれば、そう過剰に神経質になるものでもないなと感じる。
(1) 割れ：材の中央に材軸方向に断続的に走る割れは避けられないものと考える。ドリフトピンを挿した列に入る割れは厳しいので、施工の早い段階で可能なら取り替えるが、厳しい時はエポキシ樹脂を注入する。
(2) 緩み：収縮して接合部が緩むことは考えておく。ボルトは将来締め直す、ドリフトピンは緩みにくいが緩んでも脱落しない方向にしておく。隙間ができたら埋木を挿入する。
(3) 腐食：どんなに腐食対策をしても腐らない前提で考えてはいけない。将来の材の取り替え方法を考えておく。継手がドリフトピン接合であればシンプルで、限られた範囲を簡単に外すことができる。
(4) クリープ：変形が大きくなる部分はムクっておく。ムクらなかったときに撓みが大きいと問題になるが、ムクりが足りなくてマイナスになっても予想はして対策していたということでそう問題にはならない。
(5) 調達：どんな寸法の木材がどれだけの材積使えるのか、伐採現場の職人や大工など山に近い人々に聞くと使える材の豊富さを知るときもある。でもそれがいつもではないから、それほど特徴的な材が入手できないときは、むしろその状況を特徴と捕らえる。
(6) 応力伝達：斜め材の応力をいったん柱に伝えてから梁の応力と釣り合わせるといった伝達に注意する。滑る方向のせん断力の伝達が複雑な場合もある。
モデル化
こうして見てみると、最後の「応力伝達」は神経を使うものの、他はそう恐れるものでもないことが感じられるのではないかと思う。大規模木造の可能性を広げる認識として役立てばと思う。
● 大船渡消防署住田分署
計画 ：2018年
計画地 ：岩手県
意匠設計：SALHAUS（安原幹，日野雅司，栃澤麻利）
構造設計：佐藤淳構造設計事務所
過大に見えるぐらい貫の背を大きくし、込栓をいくつも打ち込む。剛強にした貫接合はラーメンとフィーレンディールを形成することができる。
貫接合は材料効率の良い接合ではないものの、未だ魅力は尽きない。太めの柱に極端に細幅の梁、という古き良きプロポーションが独特でもあり、クサビで締める簡素な仕組みが素朴に見える。技巧的な木組み形状の刻みではないものの、加工精度の高さとクサビによってスリップの少ない半剛接合が実現される。
２段，４段の貫を駆使した貫式ラーメン構造
木材は、スギの製材でも比較的太いものが入手できそうとの情報があった。柱として270mm角なら製材で可能、300mm角だと少々厳しいが集成材（スギ集成材E65-F225）なら難なく使える、という状況だった。貫背は300mmぐらいなら製材で可能、集成材（カラマツ集成材E95-F270）なら360mmが使えるという。それだけ太い製材が使えるなら製材だけでやってみようと試算してみたところ、貫は概ね２〜３段、ところどころ６段でほとんど壁のようにする、といった具合と分かった。プロポーザル段階ではそのように製材で提案していたが、この地域は集成材も生産しているので最終的には集成材を使用して材数を減らすことにした。
貫は360mmで概ね２〜４段程度となり、全体的な透明感も増した架構となった。
抜群の精度で貫を挿入し、クサビで締め、込栓を６本打ち込む
クサビにはケヤキ、込栓にはカシを使う。
収縮でクサビが緩んだら打ち込み直す
このラーメン構造が水平力に抵抗するとき、貫が回転して柱が貫にめり込む。上下のめり込み位置が離れているほど曲げモーメントが大きいので、貫の背が大きいほど強い。そこで極端に背の大きなものが使えないかと考え、入手しやすい内で大きな360mmを使うことにした。
込栓は太さ30mmを６本打ち込める。そうして剛強にしても足りないぶんは必要な段数を重ねればよい。
柱脚金物
仕口部の曲げ試験，荷重変形関係
柱=300x300，貫=120x360，込栓あり，実験／予測
柱=300x300，貫=105x360，込栓あり／込栓なし
貫と込栓の合算が可能なことを確認
「通し貫接合」も、「込栓」も、日本建築学会の「木質構造接合部設計マニュアル」で剛性と耐力の式が提案されているので、それらを適用する。ただし、合算する手法は記載されていない。貫も込栓もどちらも繊維直交方向にめり込む変形を利用しており堅さの差が少ないので効くタイミングが似ているだろうと思われるのと、めり込みの発生位置が異なるので、あまり疑問なく合算できるのでは、と思いつつ、確認してみたいと思い実大実験を行うことにした。
柱を300mm角のスギ集成材に統一し、貫は105mmx360mmと120x360mmのカラマツ集成材の２種類とした。貫が105x360mmのほうで、「込栓あり」と「込栓なし」を試してみた。なお、実験では込栓を角棒30x30mmとしているが、現場では丸棒φ30mmとしている。
ここで、試験体をそれぞれ２体ずつとしている。試験体を３体でなく２体でよいと判断できることは実験のし易さを格段に高める。上記のように試験体の種類は３種類となったが、それで試験体数が合計６体で済むか、９体必要かは随分印象が異なる。
貫が大きい120x360mm場合の破壊状況と、荷重変形関係を見ると、破壊は十分に変形した後に、柱が込栓の位置で縦に裂けるように発生したことが分かる。105x360mmの場合には梁のほうが裂ける破壊モードだったので、柱の欠損具合がちょうど破壊モードが変わる寸法だったと分かった。いずれにしても十分に変形した後の破壊なので問題ないものと判断した。
通し貫接合による降伏耐力は荷重に換算して24.5kN、込栓の降伏耐力は荷重に換算して4.7kNと算出される。回転剛性も共に算出され、通し貫接合の降伏が先行すると考えるとグラフの第２折れ点までが決まる。
最大耐力は、「木質構造接合部設計マニュアル」で提案されているように、通し貫接合は降伏の1.5倍に上昇すると考え、剛性は初期剛性の1/10に低下すると考えた。ただし込栓による耐力は上昇しないものとしてみた。
以上の結果描かれたグラフは、降伏時の変形がやや少ないものの、概ね実験値の安全側を描いていると見られる。従って、「通し貫接合」と「込栓」の耐力は単純に合算してよいものと考えた。
なお、「込栓あり」「込栓なし」の違いによる耐力の違いは実験で明確に見ることができる。
車庫のフィーレンディール，ムクるためにスパン端部に生じる目違い
縦材のピッチを細かくし、４段貫にするとフィーレンディールでスパン13.65mの車庫の屋根も架け渡すことができる。クリープ対策で中央を4cmむくっておいたらジャッキダウンでちょうど4cmたわんだ。今後さらに変形が進行しても6cm程度に落ち着くと想像している。
「現場実習」
この現場の最中、ドイツからインターンシップで来ていた学生が、ドイツでは半年間ほど現場経験をするインターンシップがあるという。日本ではできませんかと聞くので、保険などの関係で難しいのではと思いつつこの現場にお願いしてみたら、ふたつ返事でご了解いただけた。結局２日間ほど日本の大工仕事を体験して、大変喜んで帰国していった。これは留学生に限らずもっと試みられると、学生にも現場にも双方によい効果があるように感じた。
● 支援活動，イベント類
Handmade Retaining Walls in Barrio Cantera, Argentina, 2018
Support project in Barrio Cantera, San Martin de los Andes, Argentina, where is exposed to landslide every year. We could build handmade retaining walls, with local people using local materials, to resist soil pressure when the cliffs fell down. The walls were painted by kids so fascinatingly.
アルゼンチンの San Martin de los Andes にあるスラム「Barrio Cantera」の支援, 2018年5月
東京大学岡部研究室のスラム支援へ協力しました。
毎年少しずつ地滑りが起きる斜面地に住み着いたスラムのために「親杭横矢板」の山留壁を構築しました。
Retaining Walls in Barrio Cantera, San Martin de los Andes, Argentina, 2017
(Photos : Claudia Sakai, Akiko Okabe Lab, University of Tokyo)
http://www.viviendaneuquen.gov.ar/site/web/site/detalle?id=21
地面にH形鋼を突き刺し、木製の横矢板を滑り込ませます。
もとは地下を作るときに土が崩れないようにするための工法です。
子供たちのペイントにより華やかになりました。
● Other Forms and Materials
Aluminium lattice endoskeleton for “ Balloon ”, architect Junya Ishigami
Copper Shell for “Earth: Material for Design”, Jun Sato Lab., University of Tokyo
Pop Up Structure, Jun Sato Lab., University of Tokyo
Woven timbers for “Ashikita Community Hall”, architect : Akiko Takahashi & Hiroshi Takahashi / Workstation
Accumulated cubes for “ ¿ - cube ”, Design & Construction : Ken Yokogawa Laboratory, Nihon University
Copper Shell, “Earth : Material for Design” by The National Museum of Emerging Science and Innovation, 2010
Design & Build : Jun Sato Laboratory, University of Tokyo
Energy consumption experiments
A copper shell structure with 8m long fabricated by only hammering from a flat plate, with 40 students.
Considering the total energy consumption for this structure to appear, we discovered the energy consumption in processing the copper shell by hammering was only 7 %, of the total energy, while 93 % for manufacturing copper plate.
Balloon, 2007
Architect : Junya Ishigami
Structure : Jun Sato
Aluminium “balloon” of 14m height, weighing roughly 1 tonne.
The balloon with aluminium lattice endoskeleton, filled with helium gas.
Architecture as air, Venezia Biennale 2010
Architect : Junya Ishigami
Structure : Jun Sato
Rigid frame structure composed of 0.9 mm CFRP columns, 1.2 mm CFRP beams, and invisible braces made of 0.02mm polyalyrate fibers.
(No photo) 
Left : http://contessanally.blogspot.jp/2010/08/venice-12th-biennale-of-architecture_26.html
Ashikita Community Hall - Communication Center of Local-Resource-Utilization, 2010
Architect : Akiko Takahashi, Hiroshi Takahashi / Workstation
Structure : Jun Sato
Woven-like interlocked thin laminated timber structure inspired by bamboo baskets.
The timber bands can be woven in various directions and the members follow a geodesic line of surface.
● Developable Surface
可展面のコントロール法
面の伸縮なく展開できる「可展面」のコントロール法の研究を開始。
まず、可展面を一意に決定するためのパラメーターを探った。
Venezia Biennale 2018 のパビリオンへ応用する。
● Workshops
ワークショップスケールでの実践
小規模構築物を設計施工するワークショップは、「設計法」の構築を短期間で体感する良い機会となっている。
限られた時間と費用の中で決断しなければならないエンジニアリングの手法を学ぶ場ともなっている。
・Komorebi Workshop in Paris
2018年10月
パリの建築学校 ENSA Paris Val de Seine とのワークショップ。
世界最薄＋最軽量の布「天女の羽衣 Super Organza」の膜をラタンの骨組で突っ張って安定させる構造の提案
フランスの建築教育では、オーガニックな素材を使うことを重視している。
半透明な色が折り重なる風景
生み出されるナチュラルさを「２次元スペクトル」で分析する予定
・“ Digital Fabrication Laboratory Pavilion” , 2015, 東京大学小渕研究室（G30）への協力
この形態の検討のために、
Rhinoceros + Grasshopper → Hogan (Released by Jun Sato)
という順で自動実行される形態解析ソフトウェアのコンポーネントを構築。
・日本建築学会 “ Student Summer Seminar 2015 ”
カーボンケーブル（CFRP ケーブル）による繭のようなドーム構造の提案。
「優秀賞」を受賞。
「ゆらぐフレーム」, 考案：隈 太一 ＋ 澁谷 達典，協力：佐藤研究室学生一同
写真：https://www.aij.or.jp/jpn/symposium/2015/sss2015photo.pdf
● Exhibitions
展覧会活動
・Real Size Competition 出展作品への協力
・GA Gallery 展覧会
建築設計系の雑誌「GA JAPAN」主催の展覧会。
Leoflex を使ったガラス構造の部分モックアップ、Venezia Biennale 2016 のための可展面のスタディ模型を出展中。
Leoflex による構造モックアップ
・Venezia Biennale 2018 への準備
形態解析手法に可展面のコントロール法を応用する。
GA gallery 展覧会出展中。
数種類に限定した形状を連ねて複雑なリボン状の形態を構成する
● Structural Tips
・Material properties 材料特性
比重 unit weight (ρ)
剛性 stiffness (K)，ヤング係数（ヤング率，弾性率）Young’s modulus (E)
ポアソン比 Poisson’s ratio (ν)
弾性 elastic，塑性 plastic，粘弾性 viscoelastic
降伏 yield
強度（引張，圧縮，曲げ，せん断）strength (tensile, compression, bending, shear)
終局強度 ultimate stress
線形 linear，非線形 nonlinear
伸び性能 ability of elongation，延性 ductility，靱性 toughness，脆性 brittleness
線膨張係数 linear expansion coefficient
・Stress - Strain Curve 応力ひずみ関係
鋼材 SS400 の引張試験
Tensile Test of Steel SS400
・Load - Displacement Curve 荷重変形関係
Typical Load-Displacement Curve ガラス板（普通強度）の曲げ試験
塑性域が全く存在しない
Bending Test of Glass Plate
Glass has no ductility
・Section Properties 断面性能
断面積 Area A [cm2]
断面２次モーメント Moment Inertia I [cm4]
ねじり定数 St. Venant’s Tortion Factor J [cm4]
断面係数 Section Modulus Z [cm3]
Example of rectangular section B x D
A = BD
I = BD3/12
Z = BD2/6
・Structural Calculation 構造計算
基本公式
実験結果によって、材料強度、ヤング率、相当する断面性能（断面係数Ｚ，断面２次モーメントＩなど）、座屈長さ、など算出する。
これらの式は、架構を単純化したモデルをイメージして計算するときにも役立つ。
Basic formulae
These formulae will be also used for simplified calculations, understanding structural test, etc.
・バネの荷重と変形 Load – Displacement on spring
F = k x
where
F : 荷重 force (load)
k : バネ定数 factor (stiffness) of spring
x : 変位 displacement
・弾性曲げモーメント Bending moment in elastic level
M = σ Ze
where
M : 曲げモーメント bending moment
σ : 縁部の応力度 stress on edge
Ze : 断面係数 elastic section modulus, for rectangle section Ze = BD2/6
・全塑性モーメント Bending moment in plastic hinge level (ultimate level)
Mp = σy Zp
where
Mp : 全塑性モーメント plastic hinge bending moment
σy : 降伏応力度 yield stress
Zp : 塑性断面係数 plastic section modulus, for rectangle section Zp = BD2/4
・集中荷重を受ける単純梁 Simple beam with concentrated load
bending moment 
displacement 
・等分布荷重を受ける単純梁 Simple beam with uniform distribution load
bending moment 
displacement 
・等分布荷重を受ける両端固定梁 Fixed beam with uniform distribution load
bending moment 
displacement 
・集中荷重を受ける片持梁 Cantilever beam with concentrated load
bending moment 
displacement 
・等分布荷重を受ける片持梁 Cantilever beam with uniform distribution load
bending moment 
displacement 
・オイラー座屈荷重 Euler’s Buckling Load
fix-fix fix-hinge hinge-hinge fix-fix+sway fix-hinge+sway
α=0.5 α=0.708 α=1.0 α=1.0 α=2.0
Buckling strength : Pcr =
E : Young’s modulus [tf/cm2]
I : Moment inertia of section [cm4]
Lk : Buckling length Lk =αL
・アーチの形状 Arch Shape
等分布荷重に対しては放物線を描く Parabola for uniform distribution load
自重に対してはカテナリーを描く Catenary for self weight load
・アーチの略算 approximate calculation
Approximate Buckling Length Lk = 0.4 〜 0.5 L
放物線 
で近似する。
αは、スパン L と高さ H により、
で求められる
傾きは微分して、
なので、端部での傾きは、1.0 : 
= 1.0 : 
となる。
鉛直荷重を w [単位 tf/m など] とすると、支点の鉛直反力 
端部の軸力 N は、傾き方向なので、
これに対し、アーチの座屈荷重は、座屈長さを 0.4 L などとしてオイラー座屈の式に代入して求める。
・Basic Process of Structural Analysis
架構全体の構造解析の基本手順
(1) 材料と形状の想定 Assumption of Material Property, Shape of Members and Shape of Frame
(2) 荷重の想定 Decision of Loads as its Type and Level
Load Type : Gravity, Earthquake, Wind, Temperature
Load Level : Elastic / Ultimate
建物に加わる様々な荷重の例
Diagram of diverse loads
荷重 Concerning Load
重力 Gravity : 重力加速度 1G = 980 cm/sec2
静止している人 Stationary person = 80 kgf
階段を降りる人 Person descending stairs = 200 kgf
地震荷重 Seismic Load : 振動を静的荷重に換算する方法がある。数十年に１度の地震で重量の 0.2 倍など。
Seismic vibration load considering a couple of decades in Tokyo can be interpreted to 0.2 of factor of weight.
風荷重 Wind load : 東京の建物では、数十年に１度の風速として 34 m/sec を想定し、概ね 100 kgf/m2 となる。
風圧力は風速の2乗に比例する。
数ヶ月では 20 〜 25 m/sec
数週間では 10 〜 15 m/sec
などと想定する。
Wind pressure considering a couple of decades in Tokyo can be estimated to be 100kgf/m2 due to the wind speed 34m/sec (10min. average speed).
Wind pressure is proportional to the square of wind speed.
20 〜 25 m/sec for several months
10 〜 15 m/sec for several weeks
(3) モデル化 Modeling for Analysis
Finite Element Method (FEM)
Element Type : Bar element (Wireframe), Plate element, Solid element
Joint Type : Rigid, Hinge (Pin), Half rigid (Spring)
(4) 構造解析 Calculation
Results : Deformation, Stress
Bending Stress Diagram, Deformation Diagram
(5) 強度のチェック（部材断面設計） Analysis of Stress
Basic Case
Safety Ratio = N/Na + M/Ma ≦ 1.0
N : axial force
M : bending moment
a : allowable
Structural analysis software HOGAN
Safety Ratio = M/Ma / (1.0 - N/Na) ≦ 1.0
● Lightweight and Ductile Structure : Little by little, learning Great Nature
We are learning little by little about Great Nature such as ground vibration, water flow, air flow, optical permeability of vegetation, porosity of insect bodies, buckling phenomena and the elastic / plastic state of material.
Lightweight and ductile structure will prevent death in the event of collapse.
When we learn the Great Nature a little more, we can save a little more people.
When we think of natural space, we are thinking of saving people at the same time.
Everytime a disaster happens, we engineers feel
it is impossible to know everything of great nature,
it is impossible to control great nature,
but even a little the more we could learn the vibration of earthquake, the flow of water, a little the more people we could save.
このように、多様な材料でできた面材やメッシュ状の構造が「ナチュラル」な空間を生み出しながら、細かな材でできているおかげで災害で「壊れても死なない構造」に発展する可能性を持っています。
あと少し自然を知っていたら、あと少し多く人を助けられるに違いありません。